網上的解釋感覺思維跳躍太大 糾結好久 現在記錄一下我的**思路
先附上搜狗百科的解釋（網上都是這個版本一點創新都沒有 — —!）
如果只求最後乙個報數勝利者的話，我們可以用數學歸納法解決該問題，為了討
論方便，先把問題稍微改變一下，並不影響原意：
問題描述：n個人（編號0~(n-1))，從0開始報數，報到(m-1)的退出，剩下的人
繼續從0開始報數。求勝利者的編號。
我們知道第乙個人(編號一定是m%n-1) 出列之後，剩下的n-1個人組成了乙個新
的約瑟夫環（以編號為k=m%n的人開始）:
k k+1 k+2 ... n-2, n-1, 0, 1, 2, ... k-2並且從k開始報0。
現在我們把他們的編號做一下轉換：
k --> 0
k+1 --> 1
k+2 --> 2
......
k-2 --> n-2
k-1 --> n-1
變換後就完完全全成為了(n-1)個人報數的子問題，假如我們知道這個子問題的解：
例如x是最終的勝利者，那麼根據上面這個表把這個x變回去不剛好就是n個人情
令f[i]表示i個人玩遊戲報m退出最後勝利者的編號，最後的結果自然是f[n]。
遞推公式
f[1]=0;
f[i]=(f[i-1]+m)%i; (i>1)
有了這個公式，我們要做的就是從1-n順序算出f[i]的數值，最後結果是f[n]。
因為實際生活中編號總是從1開始，我們輸出f[n]+1。
下面是我的**
int fun(int n,int m) //n是人數 m是需要報數的個數
理解上面**最重要的一點是：
如果知道知道去除乙個倒霉蛋之後 的陣列中最後勝利的人的位置 （一定會知道的 應為遞迴到最後陣列只有乙個元素）
那麼他在去除乙個倒霉蛋之前的陣列中的位置是多少呢？
假設去除倒霉蛋之後要從k開始計數（0到m-1）
令k的起始位置為0 k+x的位置是最後勝出的人
可以很容易得出在去除倒霉蛋之前的陣列裡k的位置為m%n(從0開始 倒霉蛋的位置是m%n-1)
由於k+x的位置是最後勝出的人 而且 k=m%n
所以去除倒霉蛋之前的陣列裡x的位置是m%n+x （x在去除倒霉蛋之前的陣列裡總的偏移量）
m%n+x這個值可能會大於n 所以
去除倒霉蛋之前的陣列裡x的位置是（m%n+x）%n
我們寫的函式的返回值是當前陣列中勝利者的位置(從0開始) 所以
x=fun(n-1,m); //去除乙個倒霉蛋之後 的陣列中最後勝利的人的位置 起始位置為0(fun(n-1,m)+m%n)%n約瑟夫問題 約瑟夫環
約瑟夫 問題 有時也稱為約瑟夫斯置換，是乙個出現在電腦科學和數學中的問題。在計算機程式設計的演算法中，類似問題又稱為約瑟夫環。又稱 丟手絹問題 據說著名猶太歷史學家 josephus有過以下的故事 在羅馬人占領喬塔帕特後，39 個猶太人與josephus及他的朋友躲到乙個洞中，39個猶太人決定寧願死...
約瑟夫問題 約瑟夫環
約瑟夫問題 有時也稱為約瑟夫斯置換，是乙個出現在電腦科學和數學中的問題。在計算機程式設計的演算法中，類似問題又稱為約瑟夫環。又稱 丟手絹問題 據說著名猶太歷史學家 josephus有過以下的故事 在羅馬人占領喬塔帕特後，39 個猶太人與josephus及他的朋友躲到乙個洞中，39個猶太人決定寧願死也...
約瑟夫問題
這是17世紀的法國數學家加斯帕在 數目的遊戲問題 中講的乙個故事 15個教徒和15 個非教徒在深海上遇險，必須將一半的人投入海中，其餘的人才能倖免於難，於是想了乙個辦法 30個人圍成一圓圈，從第乙個人開始依次報數，每數到第九個人就將他扔入大海，如此迴圈進行直到僅餘15個人為止。問怎樣排法，才能使每次...