演算法訓練 猴子分蘋果

問題描述

秋天到了，n只猴子採摘了一大堆蘋果放到山洞裡，約定第二天平分。這些猴子很崇拜猴王孫悟空，所以都想給他留一些蘋果。第一只猴子悄悄來到山洞，把蘋果平均分成n份，把剩下的m個蘋果吃了,然後藏起來乙份，最後把剩下的蘋果重新合在一起。這些猴子依次悄悄來到山洞，都做同樣的操作，恰好每次都剩下了m個蘋果。第二天，這些猴子來到山洞，把剩下的蘋果分成n分，巧了，還是剩下了m個。問，原來這些猴子至少採了多少個蘋果。

輸入格式

兩個整數，n m

輸出格式

乙個整數，表示原來蘋果的數目

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資料規模和約定

0此題類似李政道教授的那道猴子分桃算術題，用巧解的方法果然高效美妙。

可設蘋果總數為x, 往總數裡加(n-1)*m個蘋果使y = x + (n-1)*m;

第一只猴子吃m個蘋果再藏(x-m)*(1/n)個，即第一只猴子共拿了y*(1/n)個蘋果，蘋果剩(n-1)/n * y,

......可以依此類推，最後蘋果剩n*乙個整數再加m個。（自己動手動腦豐衣足食 :) , 可以假設加乙隻猴子）

得出公式： x  =  (n ^ n+1) - ((n - 1) * m)

#include int main()

sum   = p - ((n - 1 ) * m);
printf("%d", sum);
return 0;
}

但由於oj第乙個測試資料出錯，第二天猴子們把蘋果分成n份時，乙份至少1個，所以本題題解不是百分之百正確。

更正後公式應為： x = k(n ^ n+1) - ((n - 1) * m) 

更正後題解

#include int main()

o /= (n-1);
while(o < m+1)
sum   = p - ((n - 1 ) * m);
printf("%d", sum);
return 0;
}

演算法訓練 猴子分蘋果

問題描述 秋天到了，n只猴子採摘了一大堆蘋果放到山洞裡，約定第二天平分。這些猴子很崇拜猴王孫悟空，所以都想給他留一些蘋果。第一只猴子悄悄來到山洞，把蘋果平均分成n份，把剩下的m個蘋果吃了,然後藏起來乙份，最後把剩下的蘋果重新合在一起。這些猴子依次悄悄來到山洞，都做同樣的操作，恰好每次都剩下了m個蘋果...

演算法訓練 猴子分蘋果

問題描述 秋天到了，n只猴子採摘了一大堆蘋果放到山洞裡，約定第二天平分。這些猴子很崇拜猴王孫悟空，所以都想給他留一些蘋果。第一只猴子悄悄來到山洞，把蘋果平均分成n份，把剩下的m個蘋果吃了,然後藏起來乙份，最後把剩下的蘋果重新合在一起。這些猴子依次悄悄來到山洞，都做同樣的操作，恰好每次都剩下了m個蘋果...

演算法訓練 猴子分蘋果

問題描述 秋天到了，n只猴子採摘了一大堆蘋果放到山洞裡，約定第二天平分。這些猴子很崇拜猴王孫悟空，所以都想給他留一些蘋果。第一只猴子悄悄來到山洞，把蘋果平均分成n份，把剩下的m個蘋果吃了,然後藏起來乙份，最後把剩下的蘋果重新合在一起。這些猴子依次悄悄來到山洞，都做同樣的操作，恰好每次都剩下了m個蘋果...