本文是博主在coursera學習時所寫的學習筆記，如有錯誤疏漏還望各位指正。
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打亂陣列
若滿足下面兩個條件，則將陣列從下標為j的地方分為兩部分
對第二步得到的兩個陣列驚醒遞迴排序
現在輸入乙個陣列
//私有方法，通過遞迴對a[lo]~a[hi]進行拍戲
private
static
void
sort(comparable a, int lo, int hi)
//分割陣列
private
static
intpartition(comparable a, int lo, int hi)
while (less(a[lo], a[--j]))
if (i >= j)
break;
swap(a, i, j);
}swap(a, lo, j);
return j;
}private
static
boolean
less(comparable a, comparable b)
private
static
void
swap(comparable a, int i, int j)
}比較次數
快速排序是不穩定的排序演算法
int j = partition(a, lo, hi);
sort(a, lo, j-1);
sort(a, j+1, hi);
}
=(n+
1)+(
c0+c
n−1n
)+(c
1+cn
−2n)
+...
++(c
n−1+
c0n)
最前面的n+1是分割陣列所需要的複雜度，後面的ci
+cn−
in，其中ci
,cn−
i 分別對應著劃分後的左側陣列和右側陣列，1n
是指這種分割的概率。
兩邊同時乘以n
ncn=
n(n+
1)+2
(c0+
c1+.
..+c
n−1)
將n = n-1帶入上式，將得到的結果兩側分別相減nc
n−(n
−1)c
n−1=
2n+2
cn−1
移項後兩邊除以n(
n+1)
cnn+1=
cn−1
n+2n
+1右側展開 cn
n+1=
cn−1
n+2n
+1=c
n−2n
−1+2
n+2n
+1=c
n−3n
−1+2
n−12
n+2n
+1=2
3+24
+25+
...+
2n+1
兩邊乘以n+
1 ，提取公因式 cn
=2(n
+1)(
13+1
4+15
+...
+1n+
1)≈2
(n+1
)∫n+
131x
dx最終結果： cn
=2(n
+1)l
nn≈1.39nl
gn
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