這題厲害啊。。。根本想不到。（據說是clj的題？）
首先要想到二分答案，想到就解出一半了。假設有乙個值x，如果x是區間[l,r]的中位數，且l∈[a,b]，r∈[c,d]，那麼答案一定》=x；否則答案一定
那麼如何判斷x是否是[l,r]的中位數呢？實際上，如果使用二分的話，我們不需要知道x是否一定是[l,r]的中位數，只要知道[l,r]中位數是否》=x即可。我們首先看一下如何判斷任意區間[u,v]的中位數是否》=x。
對於所有的數，如果我們將》=x的數令為1，
所以關鍵是如何構造出這樣的線段樹，因為x的數量太多了，為o(n)，因此不可能構建n顆基於x的新的數列的線段樹。但是關鍵的是這些線段樹的大小形態是完全相同的，所以可以用主席樹的方式做。講到這差不多應該知道怎麼做了吧。
首先，這裡線段樹是以a[i]的值構造的，因此我們首先將a[i]排序。首先構造最小的a[i]的線段樹，我們構造一顆滿的線段樹。顯然所有的數都》=a[i]，因此將基於a[i]的新的數列全部賦為1構造線段樹。
現在假設我們在構造第k小的a[x]，而且第k-1小的是a[y]。注意到相對於基於a[y]的，在基於a[x]的新的數列中，只有第y個數從1變成了-1。但是萬一a[y]=a[x]怎麼辦？沒關係你會發現詢問的結果是一樣的。因此我們只需要將第y個數變成-1，因為隻變了1個數，所以只有logn個節點發生了變化，其餘節點乙個指標過去就行了。
那麼查詢就很簡單了。只需要判斷x對應的線段樹[a,b]的右連續最大子段和+[c,d]的左連續最大子段和+[b+1,c-1]的區間和是否》=0即可。
ac**如下（還是比較簡單的才2k）：
#include#include#include#include#define n 200005
#define m 8000005
using namespace std;
struct nodea[n],val[m];
int n,m,trtot,rt[n],ls[m],rs[m];
void maintain(int k)
void build(int &k,int l,int r)
int mid=(l+r)>>1; build(ls[k],l,mid); build(rs[k],mid+1,r);
maintain(k);
}void ins(int l,int r,int x,int &y,int k,int v)
if (k<=mid)
else
maintain(y);
}node qry(int k,int l,int r,int x,int y)
}bool cmp(node aa,node bb)
int main()
sort(a+1,a+n+1,cmp); build(rt[1],1,n);
for (i=2; i<=n; i++) ins(1,n,rt[i-1],rt[i],a[i-1].y,-1);
scanf("%d",&m); int ans=0,ask[4],q[4];
while (m--)
sort(ask,ask+4); for (i=0; i<4; i++) q[i]=ask[i]+1;
int l=1,r=n+1; while (l+1>1; if (ok(mid,q[0],q[1],q[2],q[3])) l=mid; else r=mid; }
printf("%d\n",ans=a[l].x);
} return 0;
}
by lych
2016.2.12
BZOJ 2653 middle 二分 主席樹
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BZOJ2653 middle 主席樹 二分
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bzoj2653 二分 主席樹
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