總的來說，最長回文串演算法分為以下幾種。
通過遍歷整個字串來說實現對最長回文串的查詢
首先乙個字串所有子串，個數為n2個，然後逐個判斷遍歷即可，演算法複雜度o(n3)
**如下：
def
is_palindrome
(s):
str_length = len(s)
for i in range(str_length / 2):
if s[i] != s[str_length - 1 - i]:
return
false
return
true
# 暴力求解法
defalgorithm1
(s):
length = len(s)
for i in range(length):
for j in range(i + 1):
if is_palindrome(s[j: length - i + j]):
return len(s[j: length - i + j])
return
1
**如下：
def
change
(s):
l =
for c in s:
return
"@#%s#" % "#".join(l)
# 中心求解法
defalgorithm3
(s):
s = change(s)
flag = 0
for i in range(2, len(s) - 2):
temp = 1
while s[i - temp] == s[i + temp]:
temp += 1
if temp > flag:
flag = temp
return flag - 1
這是乙個比較牛掰的演算法，其實感覺是對中心擴充套件法的優化，但是我搞了好久才大體搞明白，主要因為其中有幾個難點
這個方法的牛掰之處就在於它的演算法複雜度是o(n)的，想出暴力解法很簡單，但是直觀來看，演算法複雜度差太多了。
因為manacher有個核心定義，叫做p[i]
p[i] : 以i為中心的的回文半徑長度
因為該陣列，所以必須對字串進行變換。因為當且僅當回文為奇數長度字串，才可能存在p[i]這種定義
python實現的**如下：
def
change
(s):
l =
for c in s:
return
"@#%s#" % "#".join(l)
# manacher演算法
defalgorithm4
(s):
s = change(s)
p = [0] * len(s)
index = 0
for i in range(2, len(s) - 2):
if p[index] + index > i:
p[i] = min(p[2 * index - i], p[index] + index - i)
else:
p[i] = 1
while s[i - p[i]] == s[i + p[i]]:
p[i] += 1
if index + p[index] < i + p[i]:
index = i
return max(p) - 1
其代表的意思可以結合p陣列的概念進行理解， p[index]為以index為中心的回文半徑長度，index為其索引值，
所以 p[index] + index的意思為以index為核心的回文輻射範圍
if p[index] + index > i：說明下乙個遍歷點，在以index為核心的回文輻射範圍之內，既然在輻射範圍之內，說明p的起始計算位置至少要從p[2 * index -i]，或者p[index] + index - i開始。
這裡比較繞。
這裡解釋一下
兩者的概念很類似，其實主要就是看對稱點的，根據對稱點p[2 * index - i],如果該值超過了p[index]的輻射範圍，那麼就取值p[index] + index -i，否則就取值本身。
說起來比較繞，其實自己畫個圖發現這個還是比較容易理解的。
這個演算法在我看來，是比之前中心演算法的乙個優化，但是我一點都看不出來為什麼該演算法的複雜度為o(n)，後來看了很多別人的講解。
manacher演算法只需要線性掃瞄一遍預處理後的字串。
經過優化後，p是求解過程中，對字串的每個字元，掃瞄最多隻會2次，時間複雜度必然為o(n)
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