51nod 1119 除法取模

1119 機械人走方格 v2

基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 kb 分值: 10 

難度：2級演算法題

m * n的方格，乙個機械人從左上走到右下，只能向右或向下走。有多少種不同的走法？由於方法數量可能很大，只需要輸出mod 10^9 + 7的結果。

input

第1行，2個數m,n，中間用空格隔開。（2 <= m,n <= 1000000)

輸出走法的數量 mod 10^9 + 7。

2 3

3

思路：就是乙個數學組合問題。。。（ c(n-1+m-1,n-1) )

一直不知道除法取模怎麼算，今天學習了一下，用到了費馬小定理。
帶模的除法：求 a / b = x (mod m)
只要 m 是乙個素數，而且 b 不是 m 的倍數，就可以用乙個逆元整數 b』，通過 a / b = a * b' (mod m)，來以乘換除。
費馬小定理說，對於素數 m 任意不是 m 的倍數的 b，都有：b ^ (m-1) = 1 (mod m)
於是可以拆成：b * b ^ (m-2) = 1 (mod m)
於是：a / b = a / b * (b * b ^ (m-2)) = a * (b ^ (m-2)) (mod m)
也就是說我們要求的逆元就是 b ^ (m-2) (mod m)！ ——（用快速冪可以求出）
#include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;  
const int mod = 1000000007;  
const int maxn = 1000000;  
long long f[maxn * 2 + 10];  
int n,m;  
void init()  
long long pow(long long n,long long m)  
return ans;  
}  long long computer()  
int main()  
return 0;  
}

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乙個機械人從左上走到右下，每次只能往下或往右走，問最後到達右下時能有多少種方法。1.如果n，m小的話可以遞迴求解，但是這裡n，m太大，陣列開不了。我們取乙個小一點的n，m。用遞推填表，可以發現表是乙個楊輝三角。楊輝三角在第n行第m列的值為c n 1,m 1 可以得到 n,m 位置處應該填上c n 1...

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m n的方格，乙個機械人從左上走到右下，只能向右或向下走。有多少種不同的走法？由於方法數量可能很大，只需要輸出mod 10 9 7的結果。收起輸入 第1行，2個數m,n，中間用空格隔開。2 m,n 1000000 輸出輸出走法的數量 mod 10 9 7。輸入樣例 2 3輸出樣例 3 題目傳送門 i...

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終於學到了求組合數的正確姿勢 c n m 2,m 1 include include include includeusing namespace std define rep i,s,t for int i s i t i define dwn i,s,t for int i s i t i de...