題意:
乙個整數序列s的lcm(最小公倍數)是指最小的正整數x使得它是序列s中所有元素的倍數,那麼lcm(s)=x。
例如,lcm(2)=2,lcm(4,6)=12,lcm(1,2,3,4,5)=60。
現在給定乙個整數n(1<=n<=1000000),需要找到乙個整數m,滿足m>n,同時lcm(1,2,3,4,...,n-1,n) 整除 lcm(n+1,n+2,....,m-1,m),即lcm(n+1,n+2,....,m-1,m)是lcm(1,2,3,4,...,n-1,n) 的倍數.求最小的m值。
分析:
51分類上說的是乙個四級的演算法,然後就一直想啊想啊的。讓我們求1,2,3,,,,,n的lcm還是比較容易的,就是求解這個區間中的質數的最大倍數小於等於n的那些數,乘起來就可以得到lcm,當然了這一題我們不需要乘,只需要將這些數字都記錄寫來就可以了的。
我們不需要求出n,n+1....m的lcm,只需要保證這個lcm可以被前面的lcm整數就可以了,也就是可以整除前面記錄的所有值
#include #include #include #include #include #include using namespace std;
int const maxn = 1000005 ;
int flag ; //最大的質數
int num ; //質數的個數
int a[maxn];
bool prime[maxn];
void prime()
} }}int main()
cout<
51nod 1434 區間LCM 質因數分解
分析 考慮從1到n所有數的質因數分解,記錄每個質數的最高次數,同理從n 1迴圈到2n,如果迴圈到m時每個質因子的次數都不低於所記錄的,則跳出迴圈,結果即為m。先預處理質數,複雜度為o nlongn 1 include2 include3 include4 include5 using namespa...
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