您需要寫一種資料結構（可參考題目標題），來維護一些數，其中需要提供以下操作：
1. 插入x數
2. 刪除x數(若有多個相同的數，因只刪除乙個)
3. 查詢x數的排名(若有多個相同的數，因輸出最小的排名)
4. 查詢排名為x的數
5. 求x的前驅(前驅定義為小於x，且最大的數)
6. 求x的後繼(後繼定義為大於x，且最小的數)
第一行為n，表示操作的個數,下面n行每行有兩個數opt和x，opt表示操作的序號(1<=opt<=6)
對於操作3,4,5,6每行輸出乙個數，表示對應答案
10 1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598
106465
84185
492737
1.n的資料範圍：n<=100000
2.每個數的資料範圍：[-1e7,1e7]
首先來說一下splay的基本操作：
void insert(int &k,int x,int lst)
t[k].size++;
if(t[k].v==x)t[k].w++;
else
if(t[k].v>x)insert(t[k].l,x,k);
else insert(t[k].r,x,k);
}
void del(int &k)
if(!(t[root].l&&t[root].r))
ans1=ans2=0
; get_pre(root,t[root].v);
get_pro(root,t[root].v);
splay(ans1,root);
splay(ans2,t[root].r);
int pos=t[t[root].r].l
; t[pos].l=t[pos].r=t[pos].size=t[pos].w=t[pos].v=t[pos].fa=0
; t[t[root].r].l=0
; update(t[root].r),update(root);
}
int get_x(int k,int x)
void get_pre(int k,int x)
void get_suf(int k,int x)
else get_suf(t[k].r,x);
}
但是splay有旋轉操作可以使樹變得平均
旋轉有兩種,單旋和雙旋:
單旋容易寫但是可以卡成每次o(n)
雙旋難寫但是可以使時間均攤到每次o(logn)
在這裡重點介紹雙旋
雙旋有三種情況
1.如果x的父節點是根,那麼直接旋上去
2.設x的父節點為y,y的父節點為z,y不為根節點,且x,y,z排列成一字形那麼我們先旋轉y到根節點,再旋轉x到根節點
3.設x的父節點為y,y的父節點為z,y不為根節點,且x,y,z排列成之字形那麼我們旋轉兩次x到根節點
證明複雜度
splay差不多就這些
上3224**
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
int root,ans1,ans2,size;
struct splayt[200001];
inline
int in()
void update(int k)
void raxe(int x,int &k)
t[x].fa=z,t[y].fa=x,t[t[x].r].fa=y;
t[y].l=t[x].r,t[x].r=y;
update(y);update(x);
}void laxe(int x,int &k)
t[x].fa=z,t[y].fa=x,t[t[x].l].fa=y;
t[y].r=t[x].l,t[x].l=y;
update(y);update(x);
}void splay(int x,int &k)
if(t[t[x].fa].l==x)raxe(x,k);
else laxe(x,k);
}}void insert(int &k,int x,int lst)
t[k].size++;
if(t[k].v==x)t[k].w++;
else
if(t[k].v>x)insert(t[k].l,x,k);
else insert(t[k].r,x,k);
}void get_pre(int k,int x)
void get_pro(int k,int x)
else get_pro(t[k].r,x);
}int get(int k,int x)
void del(int &k)
if(!(t[root].l&&t[root].r))
ans1=ans2=0;
get_pre(root,t[root].v);
get_pro(root,t[root].v);
splay(ans1,root);
splay(ans2,t[root].r);
int pos=t[t[root].r].l;
t[pos].l=t[pos].r=t[pos].size=t[pos].w=t[pos].v=t[pos].fa=0;
t[t[root].r].l=0;
update(t[root].r),update(root);
}int get(int k,int x)
int main()
return
0;}
bzoj3224普通平衡樹
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