輸入b,p,k的值,求b^p mod k的值。其中b,p,k*k為長整型數。輸入格式:
三個整數b,p,k.
輸出格式:
輸出「b^p mod k=s」
s為運算結果
輸入樣例#1:
2 10 9輸出樣例#1:
2^10 mod 9=7分治,即
將大問題拆分為小問題,分而治之,各個擊破,然後在合併回來。
first:暴力解決不解釋 o(n) 爆
t:=b;
for i:=2 to p do t:=(t*b) mod k;
second:
因為a^b mod c=(a^2)^(b/2) mod c (b mod 2=0);
a^b mod c=((a^2)^(b div 2)*a) mod c (b mod 2=1)
所以可以在計算過程中不斷地將底數平方、指數除以2,用另乙個變數記錄最終答案。
var t,b,p,k:int64;
begin
readln(b,p,k);
write(b,'^',p,' mod ',k,'=');
b:=b mod k;
t:=1;
while p>0 do begin
if p mod 2=1 then t:=t*b mod k;
p:=p div 2;
b:=(b*b) mod k;
end;
writeln(t);
end.
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