西電工程優化作業程式設計題，寫篇部落格是為了熟悉markdown公式編寫的方式。
618法**分割法
**實現上述兩種方法
求多元函式的極值點常採用迭代法，基本思想是先選擇f(
x)的極小點的乙個初始點x0
，逐次產生一系列的點x0
,x1,
⋯,xk
,⋯使得： f(
x0)>f(
x1)>
⋯>f(
xk)>
⋯
並希望點列
的極限就是f(
x)的極小值點x∗
根據不同的原則選擇不同的pk
(pk 稱為搜尋方向)，就得到不同的演算法，這種求
α 使得f(
xk+α
∙pk)
為極小的過程，叫做一維搜尋或一維最優化。
設問題為：
mina≤x
≤b並令： f(
x)==
minx∈r
1 前進運算
先計算f(a
),f(
a+h)
若f(a
)>f(
a+h)
，則步長加倍，計算f(
a+3h
) ，若f(
a+h)
≤f(a
+3h)
，則c=
a,d=
a+3h
，否則，步長再加倍並重複上述運算。
後退運算若f
(a)>f(
a+h)
，則將步長縮減為原來的14
，並改變符號，即將步長改為−h
4 ，若f(
a)a−h4
) 則c=
a−h4
,d=a
+h，否則將步長加倍，並繼續後退。
首先條件是f(
x)是[a,
b]上的單峰函式設f
(x) 在[a
,b] 上為單峰函式，最小點為x∗
，在(a
,b) 上任取兩點
a<
b ，計算f(
x1)、
f(x2
) 「去壞留好」原則若f
(x1)
x2) ，則x∗
∈[a,
x2]
若f(x
1)≥f
(x2)
，則x∗
∈[x1
,b]
對稱原則
由於在計算前不能**x1
,x2 ，為了穩妥，我們有： x1
−a=b
−x2
則有： x2
=a+b
−x1
等比收縮原則
我們希望每次留下的區間長度都是上次留下的區間長度的
w 倍(0
<
w<1)
，w為常數。 設：l
n是第n 次比較函式值後留下區間的長度，我們希望ln
+1=w
∙ln根據計算得到： w=
−1±5
√2(1) f(
x)=x
4+x3
−x2+
1,ε=
10−2
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
double f(double x)
//define f(x)
int main()
// end while
c = a1;
d = a2;
}else
//end while
c = a1;
d = a2;
}//end if-else
cout
<< "[ "
<< fixed << setprecision(2) << c << " ,"
<< fixed << setprecision(2) << d << " ]"
<< endl;//output
法double e = 0.01;
double x_result;
double _a = c;
double _b = d;
double x1 = _a + 0.382*(_b - _a);
double x2 = _a + _b - x1;
double r;
double g;
r = f(x1);
func1:
g = f(x2);
func2:
if (r > g)
else
}else
else
}cout
<< "x*="
<< fixed<2)<"pause");
return
0;}
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