#常見矩陣元素索引方法
矩陣作為matlab中的基本單位，靈活地實現對其元素的索引是有效處理矩陣的必要基礎。顯然地，matlab也的確提供了很多的矩陣元素索引方法1
2。常見的矩陣元素索引方法分別如下所示：
##邏輯索引
**邏輯索引通過使用元素為0或1的邏輯矩陣來索引矩陣a中的元素，因此它們的維數必須相同。**具體例子如下：
>> a = [1:3;4:6;7:9]
a = 1 2 3
4 5 6
7 8 9
>> threshold = a>5
threshold =
0 0 0
0 0 1
1 1 1
>> a(threshold) = 0
a = 1 2 3
4 5 0
0 0 0
>> a = [1:3;4:6;7:9]
a = 1 2 3
4 5 6
7 8 9
>> a(a>5) = 0
a = 1 2 3
4 5 0
0 0 0
根據參考書籍3
中分類，陣列索引可以劃分為：單下標索引和多下標索引。單下標索引的具體例子如下：
>> a = 1:6
a = 1 2 3 4 5 6
>> a(3) = 5
a = 1 2 5 4 5 6
>> a([2,4])=[4,2]
a = 1 4 5 2 5 6
>> b = [1:3;4:6;7:9]
b = 1 2 3
4 5 6
7 8 9
>> b(:)
ans =14
7258
36
9
中所謂的線性索引也不過是陣列索引的一種特例。從上邊的例子可以看出，單下標索引中的冒號索引可以實現多維矩陣的列向量化，這和多下標索引中的冒號索引又不盡相同。
多下標索引的例子具體如下：
>> a = [1:3;4:6;7:9]
a = 1 2 3
4 5 6
7 8 9
>> a(2,2) = 0
a = 1 2 3
4 0 6
7 8 9
>> a([1 3],[2 3])
ans =
2 3
8 9
>> a(:,1)
ans =14
7>> a(:,[1,3])
ans =
1 3
4 6
7 9
>> a(1,:)
ans =
1 2 3
>> a([1,3],:)
ans =
1 2 3
7 8 9
綜上所述，matlab中矩陣元素的索引方法分為兩種：邏輯索引和陣列索引。其中，陣列索引又可以分為單下標索引和多下標索引，冒號索引在不同情況下表示的含義亦不盡相同。#兩者的區別和聯絡
邏輯索引要求索引矩陣必須和矩陣a的維數相同，而陣列索引則沒有這樣的要求。但是陣列索引中的單下標索引，又具有一些和邏輯索引的相同之處，通過下邊的例子來說明：
>> a = [1:3;4:6;7:9]
a = 1 2 3
4 5 6
7 8 9
>> threshold = a>5
threshold =
0 0 0
0 0 1
1 1 1
>> a(threshold)
ans =78
69
>> b = [1:3;4:6;7:9]
b = 1 2 3
4 5 6
7 8 9
>> b(4)
ans =
2>> b([5 7])
ans =
5 3
從上邊的例子可以看出，當對多維矩陣進行單下標索引時，會首先將矩陣b進行列向量化，然後再按順序選出其對應的元素。而邏輯索引也是預設進行列向量化後再按順序選出其對應的元素。#find函式本質是陣列索引
通過邏輯索引和陣列索引的區別和聯絡，我們將很容易得出find函式本質是陣列索引的結論，具體通過下邊的例子進行說明：
>> a = [1:3;4:6;7:9]
a = 1 2 3
4 5 6
7 8 9
>> threshold = a>5
threshold =
0 0 0
0 0 1
1 1 1
>> a(threshold)
ans =78
69
>> a(threshold) = 0
a = 1 2 3
4 5 0
0 0 0
>> b = [1:3;4:6;7:9]
b = 1 2 3
4 5 6
7 8 9
>> index = find(b>5)
index =36
89
>> b(index) = 0
b = 1 2 3
4 5 0
0 0 0
#參考文獻
matlab陣列索引和邏輯索引↩︎
matlab隨手記
↩︎↩︎
張志湧, 楊祖櫻. matlab教程（r2006a-r2007a）[m]. 北京：北京航空航天大學出版社, 2006. 8 ↩︎
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