標籤：c語言 插入排序 二分法
by 小威威
這部分內容我也是自學的，在網上找資料的時候覺得別人寫的文章很難理解，花了我不少時間。所以我寫了這一篇博文，希望能幫助你們更好理解二分插入排序的思想。畢竟這篇文章是入門級的～
折半插入排序（binary insertion sort）是對插入排序演算法的一種改進，所謂排序演算法過程，就是不斷的依次將元素插入前面已排好序的序列中。
換句話說，就是假設陣列長度為8，那麼我就插7次資料(第乙個資料隨便插入，所以就認為它就是乙個有序數列，不執行插入操作)。每次插的時候，原有的數列已經是有序的了。當插完第八個資料時，排序也就結束了。
折半插入排序本質上就是二分法的應用。例如有一串有序數列，我將插入值與數列中間值比較。倘若大於中間值，說明資料應插入到中間值到最後乙個值之間。倘若小於，說明資料應插入到第乙個值和中間值之間。然後再對相應區間進行同樣的二分操作。這種思想的應用主要是用於：排序、資料查詢。
(1)應用於排序
此處我用了上界與下界來圈定插入資料的範圍。上界與下界其實就是數列中最右側與最左側元素的下標。通過上界與下界的不斷逼近來尋找插入的位置，當上界位於下界左側時，迴圈結束。
舉個栗子：
我現在要將6插入3、5、7、8中。
此時，下界在3這個位置，即下界為0；上界在8這個位置，即上界為3。中界即為（上界＋下界）／2，即為1.5 約等於 1，中界在5的位置。然後將6與中界位置的數值比較，發現6>5，說明6應該插入5的右側，此時就將下界移動到7的位置，即下界為2。然後新的中界為2.5約等於2，即在7的位置，因為6<7,所以6應該插入到7的左側，所以將上界移動到5這個位置。此時發現，上界在下界右側，則說明位置已經找到了，所以只需將下界所對應的數值即7之後的數值向後移一位，然後在空出的位置插入6。這樣就又構成了乙個新的有序序列。
(2)應用於查詢
此處我用的是遞迴的思想來構建查詢的函式。首先你將所要查詢的數字與陣列中間的數值比較，倘若大於中間的數值，說明插入的資料位於中間的數值與最大的數值之間；倘若小於中間的數值，說明插入的資料位於最小的數值與中間的數值之間。倘若相等，就直接輸出。然後在得到的對應區間執行相同的操作，如果該資料在數列中，則直到找到這個資料為止；如果不在該序列中，則輸出不存在該值。
注意：查詢也需要上界、下界。
因為只有設定上界與下界，才能知道陣列查詢完成。否則，倘若這個數不在數列中時，遞迴便無法停止，最終導致爆棧。
如果確定所要查詢的數在數列中，好像也可以不設定上界下界，但是我不用上界下界寫的**在搜尋某些值時會出現爆棧，我一時也想不出是什麼原因。所以還是推薦設定上界下界，畢竟這樣的**比較安全。
下面是我的錯誤**，能看出問題的朋友就提出來吧～
void insertsort_find(int x, int
len, int *parr) else
if (x < parr[(len
-1)/2]) else
}
# include
# include
void insert_sort(int *parr, int len); // 宣告二分法插入排序
void insertsort_find2(int x, int *parr, int low, int up);
int main(void)
printf("before sort: "); // 輸出排序前的陣列
for (int i = 0; i < len; i++)
printf("%d ", parr[i]);
printf("\n");
insert_sort(parr, len); // 呼叫插入排序函式
printf("after sort: "); // 輸出排序後的陣列
for (int i = 0; i < len; i++)
printf("%d ", parr[i]);
printf("\n");
printf("enter the number you want to find:");
scanf("%d", &x);
insertsort_find2(x, parr, 0, len-1);
free(parr);
parr = null;
return0;}
void insert_sort(int *parr, int len) // 對low和up處理使得在決定好插入位置後up在low之前以跳出迴圈
for (int j = i-1; j >= low; j--) // 該迴圈起到將元素後移的作用
parr[j+1] = parr[j];
parr[low] = temp; // 將插入值插入
}return;
}void insertsort_find2(int x, int *parr, int low, int up)
int mid = (up + low)/2;
if (x == parr[mid]) else
if (x < parr[mid]) else
}
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