二分查詢插入排序

採用二分查詢法，找到需要插入的index，以此改進傳統的插入排序方法，**如下：

#include 

#include 
#include 
using
namespace
std;
const
int num = 20000;
template
void initarr(vector
&arr) 
}template
void printarr(const
vector
&arr) 
cout
<< endl;
}template
void insersort(vector
&arr) 
arr[i+1] = key;
}}template
int binarysearch(const
vector
&arr, int start, int end, t k)  else 
}return start;
}template
void insersort2(vector
&arr) 
arr[insertindex] = tmp;}}
}int main() 

結果表明，在資料量較大的情況下，二分查詢插入排序的效率更高。

3.2. 複雜度分析

我們這個二分查詢的演算法並不會因為等於某乙個值而停止查詢，它將查詢整個序列直到start<=end條件不滿足而得到插入的位置，所以對於長度為n的陣列來說，比較次數為log2n ,時間複雜度為o（log2n）。二分插入排序的主要操作為比較+後移賦值，則：

最壞情況：每次都在有序序列的起始位置插入，則整個有序序列的元素需要後移，時間複雜度為o（n^2）

最好情況：待排序陣列本身就是正序的，每個元素所在位置即為它的插入位置，此時時間複雜度僅為比較時的時間複雜度，為o(log2n)

平均情況：o（n^2）

空間複雜度上， 二分插入排序也是就地排序演算法，它的空間複雜度為o（1）.

3.3. 穩定性

二分插入排序是穩定的。元素的相對順序在排序後不會被改變。

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二分插入排序和二分查詢

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插入排序 簡單插入排序 二分插入排序

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