第八章 列聯表、χ²檢驗和對數線性模型
列聯表是觀測資料按兩個或更多屬性分類時所列出的頻數表，如圖是乙個三維的列聯表，每乙個數字代表相應的水平組合出現的頻數。
研究列聯表的乙個主要目的就是看這些變數是否相關，零假設是「變數1和變數2不相關」，對於兩個定類變數而言，這裡的檢驗統計量通常是計算觀測頻數與期望頻數的差，這種差值用乙個卡方統計量來表示，然後對這個卡方值進行檢驗，結果顯著的話，證明這兩個變數是關聯的。卡方分布又叫χ²分布。
對數線性模型可以用來表示列聯表，根據訪問結果落入列聯表各個格仔的概率分布，可以將模型分為多項分布對數線性模型和poisson對數線性模性。
多項分布對數線性
模型：以二維列聯表為例，假定不同的行代表第乙個變數的不同水平，不同的列代表第二個變數的不同水平，mij代表二維列表第i行第j列的頻數，假定列聯**子中的頻數屬於多項分布，該頻數可以描述為：
αi為行變數的第i個水平對ln(mij)的影響，βj為列變數的第j個水平對ln(mij)的影響，這兩個影響稱為主效應，其中各個水平的影響是相對的，所以事先要設定約束例如α1=0.因為還有可能兩個變數對於ln(mij)有共同的影響，所以更為完全的多項分布對數線性模型應該是：
(αβ)ij表示第乙個變數的第i個水平和第二個變數的第j個水平共同對ln(mij)的影響，稱為互動效應或互動作用。
讀書筆記 統計學 從資料到結論 第十章
第十章 主成分分析和因子分析 當變數很多，且有些變數是相關的時候，為了找出少數能夠代表它們的變數，就要用到主成分分析和因子分析，所以，主成分分析和因子分析都是用來降維的。假定原先資料是二維觀測值，在乙個二維座標系中，這些資料點形成乙個有橢圓形輪廓的點陣，這個橢圓有兩條軸，一條長軸和一條短軸，互相垂直...
統計學（二） 讀書筆記
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《Head First 統計學》讀書筆記
本文目的 最近花了2周時間看完了 head first 統計學 又名 深入淺出統計學 看完後，感覺統計學的知識又撿起來了。在高中和大學的時候，學習統計學的目的很狹隘 為了應付考試。這次看 head first 統計學 的動機卻截然不同，由於前一陣子看了 集體智慧型程式設計 和 資料探勘導論 發現裡面...