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problem description
s，s表示的是從a到b的所有數字的流行度之和，即s=d(a)+d(a+1)+…+d(b)。
input
輸入兩個整數a，b（1<=a<=b<=10^15）
output
輸出乙個整數，表示從a到b的所有數字流行度之和。
sample input
1 80
sample output
107
source
福州大學第十二屆程式設計競賽
題意：給你a和b（資料範圍很大，1~10^15），求a到b的數字完美度之和。
數字完美度求法如下：
如果乙個數n，能拆分成a * a * b的形式的個數，例如80可以拆成1 * 1 * 80，2 * 2 * 20 ，4 * 4 * 5，所以80的數字完美度就是3.同理，5只能拆成1 * 1 * 5,那麼5的數字完美度就是1.
思路**：
假設要求[1,80]（即a=1，b=80）的數字完美度之和。
因為要拆成a * a * b的形式，我們可以令 80/(a*a).
隨便取乙個數a，我們看看有什麼規律。
當a=3時，t = 80/(3 * 3) = 8。
即可以得到8種情況 ：
3 * 3 * 1 = 9,
3 * 3 * 2 = 18,
3 * 3 * 3 = 27,
3 * 3 * 4 = 36,
3 * 3 * 5 = 45,
3 * 3 * 6 = 54,
3 * 3 * 7 = 63,
3 * 3 * 8 = 72
這些情況的值在80範圍內，他們是a=3時，b的所有可能的情況。
又由於a<=b,所以排除
3 * 3 * 1 ，
3 * 3 * 2 ，
即 b=1,2 的情況。
那麼剩下6種情況（t-a+1=8-3+1=6）
接下來遍歷所有的a（1-80），計算 n/(a * a)-a+1 ,不斷累加。
遍歷到後面的時候會出現 該值 <0的情況，這時累加結束。
總結出公式就是：
f(n) = sigma(n/(a * a)-a+1 | a=1,n)（ (a * a)-a+1<0時停止求和 ）
這是[1,n]的數字完美值之和。
[a,b]的數字完美度之和就是 f(b)-f(a-1)
#include
#include
using
namespace
std;
#define ll long long int
ll f(ll n)
return sum;
}int main()
return
0;}
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FZU 2191 完美的數字 數論
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