關於貪心演算法，有個問題乙個讓我很糾結：貪心演算法並不能保證得到原問題的最優解。
但又要求同時具有貪心選擇性質和最優子結構性質的問題才能用貪心演算法來解，可是一旦乙個問題具有這兩個性質，得到的解就是最優解。然後，我就不明白了，為什麼「貪心演算法並不能保證得到原問題的最優解」。今天終於在另外一本書上看到了相關的說明。
《演算法設計與分析》 張軍等 清華大學出版社
「那麼對於什麼樣的問題，貪心演算法才能保證得到問題的全域性最優解呢？只有當待求解問題同時具有最優子結構性質和貪心選擇性質時，演算法才能保證總能找到全域性最優解，因此如果需要保證演算法的正確性，就應該對乙個待求解問題的兩個性質進行證明。」
1. 最優子結構性質
如果問題的乙個最優解包含其子問題的最優解，那麼就說該問題具有最優子結構性質。由於貪心演算法每一步總是著眼於當前看似最佳的選擇，將當前問題規約為更小的子問題。因此要求問題必須具有最優子結構。
2. 如果問題的乙個全域性最優解能夠通過一系列根據某個貪心策略決定的區域性最優選擇來達到，那麼就說明該問題具有貪心選擇性質。即使乙個問題具有最優子結構性質，若不滿足貪心選擇性質，也不能保證能夠通過貪心選擇得到問題的全域性最優解。如0-1揹包問題就是乙個具有最優子結構性質的問題，但是使用每次將單位重量價值最大的物品放入揹包的貪心選擇策略並不能保證最終得到的解釋問題的全域性最優解。（多機排程和找硬幣問題也不能得到最優解，對許多經典的組合優化問題能夠得到最優解）
經典貪心演算法 貪心演算法概述
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演算法 貪心演算法
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