一道筆試題：
題目：
如下圖：
在10*10的方格中，要從start(0,0)起點走到end(10,10)終點，其中每一步只能是向上走一步或者是向右走一步。
並且在(5,5)的位置有乙個坑，是不能走的。
問從start到end一共有多少種走法？
分析：
其實，這是一道比較簡單的排列組合問題，只要你把它抽象出來。
可以看到，從(0,0)到(10,10)的路徑上，我們總共要向上走10步，想右走10步，最後組成的路徑可能是「上上右右……」
那麼其實就是20個位置，在其中選10個放置「上」，再選剩下的10個放置「右」。
所以，總共的走法數是c20取10。
而當不能走(5,5)這個點時，我們就要把經過這個點的走法數減掉。
經過(5,5)的走法數為 從start到(5,5)的走法數 * 從(5,5)到end的走法數
這兩者都是c10取5。
所以結果就是c20取10 - c10取5 * c10取5。
——apie陳小旭
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