本文主要介紹了shi-tomasi特徵點（角點）檢測及追蹤方法，這個方法是klt方法的一種改進，其在檢測特徵點（角點）方法同klt並沒有什麼不同，都通過比較梯度矩陣的最小特徵值來確定特徵點的，而主要的不同是在，匹配特徵點時，其引入了仿射變換，讓特徵點在幀間匹配更為精確，並排除不好的特徵點。另外還簡要介紹了在估計影象運動向量的迭代方法—牛頓-拉夫遜方法或牛頓迭代法（newton-raphson method）。
一、牛頓-拉夫遜方法或牛頓迭代法（newton-raphson method）
本人前面在klt角點檢測方法裡提到了可以通過迭代的方式，不斷的應用新的位移向量d值，而影象塊每次迭代都可以採用雙線性插值（獲得子畫素精確度）得到新位置。那麼這個迭代方法就是牛頓-拉夫遜方法newton-raphson。
二、shi-tomasi方法
影象匹配問題一般都通過影象之間相關性或者平方誤差和等方法，如果是非常小的幀間移動，乙個視窗可以通過優化一些匹配標準、或通過線性影象變形、或自適應視窗大小這些方法達到匹配最優。而特徵視窗選擇問題，可以通過一些基於紋理或角度（如高階梯度，拉氏變換過零點，角點等）的方法來考慮，無論klt還是shi-tomasi都是基於這樣的考慮的。
shi-tomasi方法認為純粹的平移對於影象運動來說，並不是適當的模型，而仿射變換（包含了線性變形及平移）卻可以。然後提出了一種通過牛頓-拉夫遜方法newton-raphson來估計影象仿射變換的方法，但是其並沒有用仿射運動來估計影象運動向量，而是使用了同klt一致的平移運動來估計塊的運動，因為實際上如果幀間運動比較小的情況下，平移比仿射運動估計效果更好。
隨著影象幀的推進，影象強度改變模式會一種複雜的方式變化，我們可以簡單地將影象運動視為如下公式：
這個運動為畫素點的平移向量
其中d是乙個變形矩陣，而d是特徵視窗中心的平移向量，而在第一幀的畫素點x移動到第二幀的ax+d位置，這裡a=i+d，即
那麼接下來，我們需要估計d與d裡共6個引數，而這個估計的質量依賴於視窗的大小、視窗內的紋理程度、幀間的運動。如果視窗太小，那麼d將會很難估計，因為小的視窗內估計運動數目太小，所有估計並不可靠，而視窗小卻更適合跟蹤，因為減少跟蹤後影象的不連續性。所以來說，純粹的平移在跟蹤過程中更好。
雖然我們沒辦法讓運動估計完美，但我們可以使估計後不相似程度最小，即使以下公式最小：
仍然有泰勒近似為：
不過同klt方法裡純粹的平移不同的是，這裡的g擁有6個引數
而平移變換為如下：
t與a的值我們也是可以求出來的，然後就能估計z的值，這裡我們仍然可以通過牛頓迭代法獲得比較精確的值。
在跟蹤過程中，我們可以只應用純粹的平移運動估計（此時d為0），即可以得到運動估計d。這裡的z先前已經得到，而e可以是a的最後兩個元素值。
總而言之，這個方法是通過a來確定前後兩個幀影象之間的相似性，而通過e來估計影象間的運動
三、總結
shi-tomasi選擇角點方法同klt角點檢測方法是相同，我也不再多說了，它同klt方法最關鍵的不同在於，其對於兩幀影象塊相似性比較標準不同，其引入了仿射變換，讓匹配更為精確，而其在追蹤時，仍採用同klt方法一樣，都是通過簡單平移來估計影象畫素運動的。
兩者在追蹤影象特徵點的比較，可以發現左圖不同特徵點之間相似度變化線集中在一起，很難分辨出閾值出來，而右圖應用了仿射變化的相似度衡量，可以清楚的檢測出一些不好的特徵點。
四、參考文獻
good features to track 【我的上傳資源裡有這篇文獻】
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1 shi tomasi概念 2 api 3 code 1 角點檢測除了harris角點檢測演算法外，還常常使用shi tomasi演算法，shi tomasi演算法是harris演算法的改進，因此計算速度更快，shi tomasi演算法於1994年在文章 good features to trac...
Shi Tomasi角點檢測原始碼分析
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OpenCV2 Shi Tomasi角點檢測
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