hiho一下 第五十八周

給定字串s，判定s是否存在子串s』滿足」aa…abb…bcc…c」的形式。其中abc為連續的三個字母，且a,b,c的數量相同。

原題目中數量相等的連續n(n>3)個字母也是可行的，而實際上當n>3時一定包含有n=3的情況。比如」abcd」就包含有」abc」和」bcd」兩個合法子串。

最基本的思路為對s的每乙個子串進行判定是否滿足要求。列舉子串的起點、終點以及檢查是否合法。

假設s的長度為n，則時間複雜度為o(n^3)。

for i = 0..n-1

for j = 0..n-1
check(s[i..j])
endforend
for

進一步考慮，由於合法子串中相同的字母總是連續的，我們不妨用(c,n)來表示一串連續相同的字母，比如」aaa」表示(a,3)，」bb」表示為(b,2)。

我們將整個字串s用(c,n)表示，得到的序列。其中我們合法的子串也可以表示為。

則演算法改變為在序列中判定是否存在連續的3個元素滿足c[i],c[i+1],c[i+2]連續且n[i] == n[i+1] == n[i+2]。

預處理時間為o(n)，得到的序列長度最大為n，所以整體的時間複雜度降低為o(n)。

for i = 1 .. t-2

if (c[i]+1 == c[i+1] and c[i+1]+1 == c[i+2]) and (n[i] == n[i+1] == n[i+2])
return
true
endif
endfor

很顯然，問題出在我們對於n[i],n[i+1],n[i+2]的判定上。通過上面的反例我們可以發現，在子串中n[i],n[i+2]的值其實是可以變動的，唯一固定的是n[i+1]的值。當n[i]>n[i+1]時，我們只要刪去前面的若干個字母，就能夠使得n[i]==n[i+1]。同理對於n[i+2]>n[i+1]時，我們刪去後面的字母。因此只要有n[i]>=n[i+1],n[i+2]>=n[i+1]，就一定能夠通過變換使得n[i] == n[i+1] == n[i+2]。

改正後我們的演算法**為：

for i = 1 .. t-2

if (c[i]+1 == c[i+1] and c[i+1]+1 == c[i+2]) and (n[i] >= n[i+1] and n[i+1] <= n[i+2])
return
true
endif
endfor

但根據賽後的統計結果，大部分的選手都使用了樸素的演算法通過了規模較小的資料點。在該題目上獲取了10~60不等的分數。

其中比較有意思的是有一位選手僅僅判定連續3個字母是否連續，也獲得了60的分數。

而分布在70~90分數段的程式，隨機抽取了若干樣本，發現大多數都是想到了正確演算法的。而導致他們丟分的主要原因則是多組資料產生的初始化問題。

#include 

int main() ;
bool flag = false;
for (int i = 1; i <= len; i++)  else  
pre = cur;
}flag ? puts("yes") : puts("no");
}return
0;}

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