國內很多教材都有其為本科教材，對於計算機表示負數大概只有一句話，「取反加一」，並稱之為「補碼」。今天偶然翻閱資料，覺得是時候徹底解決一下這個問題了。
首先「二進位制補碼」只是人為定義的乙個概念，與「黃赤交角」一樣。不是在說明問題的本質，而是在解釋解決問題的辦法。計算機表示負數，運用的是「溢位原理」。
溢位原理，舉例說明，如8位計算機暫存器。 0000 0000（
2）= 0
（10）同時
1 0000 0000（
2）= 0（10）所以
1111 1111 + 0000 0001 = 0000 0000，下面說明 -8 在計算機中的表示，表示方法為 -8 = 0-8
0-8 = 1111 1111 - 0000 1000 + 0000 0001 = 1111 1000，所以 1111 1000 就是-8 在計算機中的表示。於是乎，人們就總結了2條規律：1. 負數在計算機中的表示為 取反+1，取反+1成為這個數的二進位制補碼。2.最高位為符號位，1負，0正。
又引出乙個重要的問題，是關於0的。0在數學中不存在正負，但如何解釋可能出現在暫存器中的這兩個數？
1000 0000 = -0 ?? 0000 0000 = +0 ?? 計算得知，8位暫存器取值範圍是 -127至 -0 +0至+127,於是認為規定，
1000 0000 = -128，0000 0000 = 0.這樣規定使得在8位暫存器中，-128 沒有與之對應的正數，但權衡利弊，這已經是最佳解決方案。至今所有計算機，指令集也遵循這套方案。
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