題目描述
設乙個n個節點的二叉樹tree的中序遍歷為（1,2,3,…,n），其中數字1,2,3,…,n為節點編號。每個節點都有乙個分數（均為正整數），記第i個節點的分數為di，tree及它的每個子樹都有乙個加分，任一棵子樹subtree（也包含tree本身）的加分計算方法如下：
subtree的左子樹的加分× subtree的右子樹的加分＋subtree的根的分數。
若某個子樹為空，規定其加分為1，葉子的加分就是葉節點本身的分數。不考慮它的空子樹。
試求一棵符合中序遍歷為（1,2,3,…,n）且加分最高的二叉樹tree。要求輸出；
（1）tree的最高加分
（2）tree的前序遍歷
輸入輸出格式
輸入格式：
第1行：乙個整數n（n＜30），為節點個數。
第2行：n個用空格隔開的整數，為每個節點的分數（分數＜100）。
輸出格式：
第1行：乙個整數，為最高加分（結果不會超過4,000,000,000）。
第2行：n個用空格隔開的整數，為該樹的前序遍歷。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1：
5 5 7 1 2 10
輸出樣例#1：
145
3 1 2 4 5
題解
水題，經典樹形dp。
雖說挺水，但是也幫我複習了一次前中後序遍歷，而這道題只要掌握前中後序遍歷，會打記憶化搜尋，那是很簡單的。
f[l][r]表示中序遍歷中l~r所形成的子數的分數的最大值
由於中序遍歷的性質（左根右），我們就列舉根
這就是方程：
for i=l~r f[l][r]=max(f[l][r], a[i]+f[l, i-1]*f[i+1, r]);
輸出前序遍歷也很簡單，只要在f[l][r]時用root[l][r]記錄更新f[l][r]時的根是誰，最後dfs一次就可以了。
華麗的程式：
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
int f[35][35], a[35], root[35][35];
int dp(int l, int r)
if (f[l][r]) return f[l][r];
for (int i=l; i<=r; i++)
if (f[l][r]1)*dp(i+1, r))
return f[l][r];
}void out(int l, int r)
int main()
洛谷 1040 加分二叉樹
設乙個nn個節點的二叉樹tree的中序遍歷為 1,2,3,n1,2,3,n 其中數字1,2,3,n1,2,3,n為節點編號。每個節點都有乙個分數 均為正整數 記第ii個節點的分數為di,treedi,tree及它的每個子樹都有乙個加分，任一棵子樹subtreesubtree 也包含treetree本...
洛谷 P1040 加分二叉樹
題目描述 設乙個n個節點的二叉樹tree的中序遍歷為 1,2,3,n 其中數字1,2,3,n為節點編號。每個節點都有乙個分數 均為正整數 記第i個節點的分數為di，tree及它的每個子樹都有乙個加分，任一棵子樹subtree 也包含tree本身 的加分計算方法如下 subtree的左子樹的加分 su...
洛谷 P1040 加分二叉樹
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