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約瑟夫問題：有ｎ只猴子，按順時針方向圍成一圈選大王（編號從１到ｎ），從第１號開始報數，一直數到ｍ，數到ｍ的猴子退出圈外，剩下的猴子再接著從1 開始報數。就這樣，直到圈內只剩下乙隻猴子時，這個猴子就是猴王，程式設計求輸入ｎ，ｍ後，輸出最後猴王的編號。
每行是用空格分開的兩個整數，第乙個是 n, 第二個是 m ( 0 < m, n < 300)。最後一行是： 0 0
對於每行輸入資料（最後一行除外)，輸出資料也是一行，即最後猴王的編號
6 212 4
8 30 0
517為了討論方便，先把問題稍微改變一下，並不影響原意：
問題描述：n個人（編號0~(n-1）），從0開始報數，報到（m-1）的退出，剩下的人繼續從0開始報數。求勝利者的編號。
我們知道第乙個人（編號一定是（m-1） mod n) 出列之後，剩下的n-1個人組成了乙個新的
約瑟夫環（以編號為k=m mod n的人開始）：
k k+1 k+2 ... n-2,n-1,0,1,2,... k-2
並且從k開始報0。
我們把他們的編號做一下轉換：
k --> 0
k+1 --> 1
k+2 --> 2
......
k-2 --> n-2
變換後就完完全全成為了（n-1）個人報數的子問題，假如我們知道這個子問題的解：例如x是最終的勝利者，那麼根據上面這個表把這個x變回去不剛好就是n個人情況的解嗎？！！變回去的公式很簡單，相信大家都可以推出來：x'=(x+k) mod n
如何知道（n-1）個人報數的問題的解？對，只要知道（n-2）個人的解就行了。（n-2）個人的解呢？當然是先求（n-3）的情況 ---- 這顯然就是乙個倒推問題！好了，思路出來了，下面寫
遞推公式：
令f表示i個人玩遊戲報m退出最後勝利者的編號，最後的結果自然是f[n]
遞推公式
f[1]=0;
f=(f+m) mod i; (i>1）
有了這個公式，我們要做的就是從1-n順序算出f的數值，最後結果是f[n]。因為實際生活中編號總是從1開始，我們輸出f[n]+1
#include using namespace std;int main()
return 0;
}
====
最一般的方法→_→
先建立乙個陣列，全部置0.
n個猴子，全部置1。count標記現在剩下多少只猴子，m_count為
開始計數，數到m就退出，也就是令其為0.
建立乙個陣列，
#includeusing namespace std;
int main()
;//用陣列標誌該位置猴子是否刪了，如果刪了置0
while (cin >> n >> m && m && n)//每次輸入資料n,m，n,m不等於0
}} for (int i = 0; i < n; i++)
if (data[i]==1)
cout << i + 1 << endl;//其實不需要迴圈了，最後只剩下乙個了，那就是猴王啦
} return 0;
}
約瑟夫問題 約瑟夫環
約瑟夫 問題 有時也稱為約瑟夫斯置換，是乙個出現在電腦科學和數學中的問題。在計算機程式設計的演算法中，類似問題又稱為約瑟夫環。又稱 丟手絹問題 據說著名猶太歷史學家 josephus有過以下的故事 在羅馬人占領喬塔帕特後，39 個猶太人與josephus及他的朋友躲到乙個洞中，39個猶太人決定寧願死...
約瑟夫問題 約瑟夫環
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約瑟夫問題
這是17世紀的法國數學家加斯帕在 數目的遊戲問題 中講的乙個故事 15個教徒和15 個非教徒在深海上遇險，必須將一半的人投入海中，其餘的人才能倖免於難，於是想了乙個辦法 30個人圍成一圓圈，從第乙個人開始依次報數，每數到第九個人就將他扔入大海，如此迴圈進行直到僅餘15個人為止。問怎樣排法，才能使每次...