堆資料結構是一種陣列物件，它可以被視為一科完全二叉樹結構。
它的特點是父節點的值大於（小於）兩個子節點的值（分別稱為最大堆和最小堆）。它常用於管理演算法執行過程中的資訊，應用場景包括堆排序，優先佇列等。1
、根結點若有子樹，則子樹一定也是堆。
2、根結點一定大於（或小於）子結點。
因為要求堆必須是完全二叉樹，所以可以用線性的資料結構，比如陣列，來實現堆。
利用陣列實現，則對於長為
n的堆中的元素從0到
n-1排列，有：
i的父結點：
parent(i)=(i+1)/2-1
i的左葉子：
left(i)=(i+1)*2-1
i的右葉子：
right(i)=(i+1)*2
堆（heap），其實也沒什麼大不了，簡單地說就是一種有序佇列而已，普通的佇列是先入先出，而二叉堆是：最小先出。
這不是很簡單麼？如果這個佇列是用陣列實現的話那用打擂台的方式從頭到尾找一遍，把最小的拿出來不就行了？行啊，可是出隊的操作是很頻繁的，而每次都得打一遍擂台，那就低效了，打擂台的時間複雜度為ο(n)，那如何不用從頭到尾fetch一遍就出隊呢？二叉堆能比較好地解決這個問題，不過之前先介紹一些概念。
完全樹（complete tree）：從下圖中看出，在第n層深度被填滿之前，不會開始填第n+1層深度，還有一定是從左往右填滿。
這樣有什麼好處呢？好處就是能方便地把指標省略掉，用乙個簡單的陣列來表示一棵樹，如圖：
那麼下面介紹二叉堆：二叉堆是一種完全二叉樹，其任意子樹的左右節點（如果有的話）的鍵值一定比根節點大，上圖其實就是乙個二叉堆。
你一定發覺了，最小的乙個元素就是陣列第乙個元素，那麼二叉堆這種有序佇列如何入隊呢？看圖：
假設要在這個二叉堆裡入隊乙個單元，鍵值為2，那只需在陣列末尾加入這個元素，然後盡可能把這個元素往上挪，直到挪不動，經過了這種複雜度為ο(logn)的操作，二叉堆還是二叉堆。
那如何出隊呢？也不難，看圖：
將最小的節點刪除後，把最後的乙個節點放到第乙個節點的位置，然後在調整。
最小堆的類模板實現：類介面部分
/
#include using namespace std;
#define defaultsize 10
templateclass minheap //最小堆的類模板實現
bool isempty()const
bool isfull()const
void makeempty()
bool insert(const t& x); //在陣列尾部插入，並調整堆
bool removemin(t& x); //刪除堆頂上的最小元素，最後乙個元素補到堆頂，然後調整
private:
t * heap; //採用陣列作為其儲存方式。
int currentsize;
int maxheapsize;
void siftdown(int start, int m);//從start到m下滑調整為最小堆
void siftup(int start); //從start到0上滑調整為最小堆
};
templateminheap::minheap(int sz=defaultsize)
}templatevoid minheap::siftdown(int start, int m)//堆的下滑調整演算法，從節點start到m為止，從上到下比較，如果子女小於父節點，
heap[j]=temp;
}}templatebool minheap::insert(const t& x)
heap[currentsize]=x;
siftup(currentsize);
++currentsize;
return true;
}templatebool minheap::removemin(t& x)
x=heap[0];
heap[0]=heap[currentsize-1];
--currentsize;
siftdown(0,currentsize-1);
return true;
}
為了簡單，驗證時把類中private遮蔽掉，以便外面訪問；
int main(int argc, char* argv)
; int i=0;
while(ih(arr,sizeof(arr)/sizeof(arr[0]));
i=0;
while(i<6){
cout<
5 4 3 2 1 0
0 1 3 2 4 5
0 1 3 2 4 5 10
1 2 3 10 4 5
請按任意鍵繼續. . .
資料結構 類模板實現鍊錶
鍊錶節點 templateclass linknode 鍊錶 templateclass linklist 指定位置插入 void inset linklist int pos,t data 建立新的節點 linknode newnode new linknode newnode data data...
6 資料結構 最小堆
開發過程，經常需要對資料集合進行維護。維護資料結合的資料結構可統稱為容器。最小堆是維護資料集合的容器的一種，最小堆具備如下性質 設v i 為位置i的元素值 1.對維護的n個元素，順序儲存於索引為1 n的陣列位置 2.對索引i，若索引2 i n，有v i v 2 i 若索引2 i 1 n，有v i v...
C 資料結構之最小堆的實現方法
最小堆 基本思想 堆對應一棵完全二叉樹，且所有非葉結點的值均不大於 或不小於 其子女的值，根結點 堆頂元素 的值是最小 或最大 的，每次都取堆頂的元素，將其放在序列最後面，然後將剩餘的元素重新調整為最小 大 堆，依次類推，最終得到排序的序列。堆排序分為大頂堆和小頂堆排序。大頂堆 堆對應一棵完全二叉樹...