3D數學 矩陣和線性變換之正交投影

1. 具有正交投影效果的矩陣是怎樣的？

這裡給出乙個正交投影在法向量（而且同時又是單位向量）為（x，y，z）平面上的投影矩陣，數學證明暫時不說，詳見《3d數學基礎 圖形與遊戲開發》。

void matrix3x3::setorthproject(vector3 &vec)

#pragma once

#include 
enum e_axis;
const
float pi = 3.14159;

#pragma once

class vector3;
//標量乘向量
vector3 operator*(float scalar, vector3& vec);

#include "vector3.h"

#include 
vector3::vector3():x(0.0),y(0.0),z(0.0)
vector3::vector3(float x,float y,float z):x(x),y(y),z(z)
void vector3::zero()
vector3 vector3::operator-() const
float vector3::length() const
vector3 vector3::operator*(float scalar)
vector3& vector3::operator*=(float scalar)
vector3& vector3::operator/=(float scalar)
vector3 operator*(float scalar, vector3& vec)
vector3 vector3::operator/(float scalar)
void vector3::normal()
vector3 vector3::operator+(vector3& rhs) const
vector3& vector3::operator+=(vector3& rhs)
vector3 vector3::operator-(vector3& rhs) const
vector3& vector3::operator-=(vector3& rhs)
float vector3::distance(vector3& vec) const
float vector3::operator*(vector3& rhs) const
vector3 vector3::crossproduct(vector3& vec) const

#pragma once

#include "mathutil.h"
#include "vector3.h"
class matrix3x3
;//向量乘以矩陣
vector3 operator*(vector3& vec,matrix3x3& mat);
//向量乘等矩陣
vector3& operator*=(vector3& vec,matrix3x3& mat);

#include "matrix3x3.h"

#include 
matrix3x3 matrix3x3::operator*(matrix3x3& rhs)
matrix3x3& matrix3x3::operator*=(matrix3x3& rhs)
vector3 operator*(vector3& vec,matrix3x3& mat)
vector3& operator*=(vector3& vec,matrix3x3& mat)
void matrix3x3::setrotate(e_axis axis,float theta)
case axis_y:
case axis_z:
default:
assert(false);
}}void matrix3x3::setscale(vector3& vec)
void matrix3x3::setorthproject(vector3 &vec)

#include 

#include "vector3.h"
#include "matrix3x3.h"
using
namespace
std;
float tozero(float num)
void print_v(vector3 v)
void print_m(matrix3x3 m)
int main()

1 -0 -0

-0 1 -0

-0 -0 0

[ 10, 20, 30 ]

[ 10, 20, 0 ]

3D數學 矩陣和線性變換之縮放

1.具有縮放效果的矩陣是怎樣的？我們這裡只做沿著x y z軸方向的縮放，至於沿著任意方向的縮放比較複雜而且也很少用，所以暫時不介紹。如下圖所示，原理非常簡單，x y z乘上對應的縮放係數kx,ky,kz就得到了縮放後的結果。2.縮放矩陣程式設計示例 void matrix3x3 setscale v...

3D數學 矩陣和線性變換之映象

1.什麼是映象變換？在2d中映象變換就如下圖所示，沿著某條軸發生對稱現象就叫映象變換。在3d中同理可以得到沿著某個平面發生對稱的現象。2.映象變換的矩陣是怎樣的？我們想來看簡單的，沿著x軸 y軸或z軸發生映象變換 注意是 沿著 軸的映象，而不是 關於 軸對稱 原理很簡單，只需要讓x y或z變為相反數...

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跟緊工作需求學習，於是抽了點時間看了看用於2d3d轉換的矩陣內容。一般來說，方陣能夠描述任意線性變換。線性變換保留了直線和平行線，但是原點沒有移動。線性變換保留直線的同時，其他的幾何性質如長度 角度 面積和體積可能在變換中發生了改變。線性變換可能 拉伸 但不會 彎折 捲摺 座標系。任意向量的一種擴寫...