打表法經典2題小於n的質數和第k個醜數

1 求小於n的所有質數

1 開乙個大小為n的bool陣列a，下標代表整數，值true代表被mark過，有因子，非素數

2） i 從 2開始到n - 1，如果a[i]沒被mark，a[i]就是質數，然後mark有a[i]因子的數（2* a[i], 3*a[i], 4*a[i] 且< n) 這裡注意，係數實際不需要從2開始，而是從a[i]開始，即從a[i] *a[i] 看起，因為更小的數之前check 過了。

public int countprimes(int n) 
}	return count;
}

2 求前k個醜數（因子裡只有2，3，5的數，習慣上1作為第乙個醜數，所以1， 2，3，4，5都是醜數）

開乙個因子陣列a｛2，3， 5｝和乙個前k個醜數的動態陣列v，初始化為｛1，2，3，4，5｝

不斷加進新的醜數，直到v的size 達到k,，v.back() 就是答案。

得到下乙個醜數的做法就是列舉3個因子｛2，3，5｝和已找到的醜數的乘積，對於乙個因子a[i]，a[i]*v[j] 第一次大於 v.back()就break, 這個數是下乙個醜數的乙個可能的candidate，換下乙個因子，同樣的邏輯。下乙個醜數是每個因子的candidate中最小的那乙個。

這裡需要優化一下的是，對於每個因子紀錄乙個剛超過b.back()對應的醜數陣列中相乘的那個數的下標，每次找candidate的時候不是位置0開始，而是從這個位置開始

long long kthprimenumber(int k) , t = ;
vectorv = 
if (k <= v.size()) return v[k - 1];
while (v.size() < k) }}
v.push_back(x);
}return v.back();
}

醜數問題也可以用堆，類似楊氏矩陣求第k小，即，每得到下乙個醜數，把這個數和相乘的結果加進堆，只不過這個堆要支援去重，所以實際用set 做

這一類問題的特點：從小到大輸出序列，每輸出乙個值，把和這個值相鄰的序列值放入堆。

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