今天突然想到了全排列這個經典問題。
以前了解到的主要方法是經典的基於交換的遞迴方法。
然後又了解到了基於字典序的方法。
演算法的大致流程都是，給定乙個排列，如果存在下乙個排列則求出下乙個排列。
有乙個常識就是：n個不重複元素的全排列個數為n!.
那麼n!與這n個排列有沒有辦法對映？（肯定是存在這個對映的）
姑且在此，拋磚引玉，發明乙個概念。
變進製數：對於乙個數，若各個數字進製不完全相同，那麼該數就稱為變進製數。
再定義一類特殊的變進製數：
n階階乘數：對於乙個變進製數，若該變進製數的第n位進製為n，那麼該數稱為n階階乘數。
記為：f(b1,b2,…,bn) b1,b2,…,bn為第n位的值
易知：n階階乘數的表示範圍為：0~n!-1.
那麼全排列與整數域對映的問題就很好解決了：
對於三個整數的全排列
記 1，2，3的各位逆序數序列為：
0，0，0
3，2，1的各位逆序數序列為：
0，1，2
則對於全排列
b1，b2，b3
其整數域值為
f（逆序數序列）
例如1,2,3的全排列：
1，2，3
1，3，2
2，1，3
2，3，1
3，1，2
3，2，1
對應的3階階乘數為：
f(0,0,0)
f(0,0,1)
f(0,1,0)
f(0,0,2)
f(0,1,1)
f(0,1,2)
對應的整數為：
0 1
3 2 4 5
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