一 中心趨勢度量
中心趨勢度量主要包括：均值，中位數，眾數，中列數
例：屬性salary(單位千美元)，以遞增方式排列：30,31,47,50,52,52,56,60,63,70,70,110
1:均值
資料集中心最常用，最有效的數值度量是（算術）均值
對於上面的例子：均值為58
在上面這個例子中，所有的值價值都是均等的，但是有的時候，每個資料的價值並不均等，因此需要為每個資料賦予不同的權重wi，
在這種情況下，我們可以計算
但是均值對於離群點非常敏感，幾個極端資料就會使得均值遠遠偏離資料的「中心」，所以有時候使用截尾均值
截尾均值：丟棄高低端的部分極值點之後的均值，一般丟棄高階和低端的2%,應避免丟棄太多，以免失去了有價值的資料
2：中位數
中位數是基於資料有序的基礎上的，如果數值個數為奇數，則中位數有乙個，如果數值個數偶數，則中位數取中間兩個值的均值或者這兩個值中間的任意乙個值
在上例中，取中間兩個數52,56，得中位數54
但是，計算中位數開銷很大，當資料量很大時，我們可以採用別的方法近似的估計中位數大小
假定資料可以根據各自的值劃分為區間，並且知道每個區間的資料個數
例如：可以根據年薪將人劃分為10000—20000、20000—30000.令包含中位數的那個區間為中位數區間。
我們可以使用如下公式，使用插值計算中位數
l1是中位數所在區間的下界，n是整個資料集資料個數，freq(median)是中位數區間資料個數，freq的加和是除了中位數區間外其餘區間的個數總和，width是中位數區間的寬度
3：眾數
眾數：顧名思義，就是資料集出現的最多的那個數，出現的最頻繁的那個數，如果每個資料度只出現一次的話，則這個資料集沒有眾數。
對於適度傾斜（非對稱）的單峰數值資料，有下面的經驗關係：
mean - mode = 3*(mean - median)
這意味著：如果均值和中位數已知的話，適度傾斜（非對稱）的單峰數值曲線的眾數容易近似計算
4：中列數
中列數是資料集的最大和最小值的平均值
二 度量資料散布
度量資料散布一般使用：極差，四分位數，方差，標準差和四分位數極差
1：極差
即資料集中最大值與最小值之差 range = max - min
2：分位數
q分位數：有q-1個數值，將資料集平等的分為q個大小基本相等的資料區域
給定資料分布的第k個q-分位數的值為x，使得小於x的資料值最多為k/q個，最流行的分位數為中位數（二分位數），四分位數，百分位數
拿四分位數說事：第乙個四分位數為q1,第二個四分位數為q2,第三個四分位數為q3
則四分位數極差iqr = q3 - q1; iqr是散布的一種簡單度量，它給出被資料的中間一半所覆蓋的範圍
挑選可疑的離群點的通常規則是，挑選落在q3之後，q1之前至少1.5*iqr的距離的值
而分布的最完整概括還可以加上max 和 min
3:方差和標準差
標準差：意味著資料的波動水平，即資料離均值的平均距離的度量
方差是：
標準差是方差的平方根
乙個觀測值一般不會遠離均值超過標準差的數倍，大型資料庫中方差和標準差的計算是可伸縮的
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