09求500萬以內的親合數

題目描述：求500萬以內的親合數

一：親合數概念

如果兩個數a和b， a的所有真因子之和等於b，b的所有真因子之和等於a,則稱a,b是一對親和數。

例如220和284:

220的真因子是：1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110；

284的真因子是：1、2、4、71、142。

以sum[i]表示i的所有真因子之和，所以：

sum[220] = 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110= 284

sum[284] =1+2+4+71+142 = 220

二：思路

考慮用sum[i]表示i的所有真因子之和，所以sum為5000000大小的陣列。所以該題的關鍵就是求解sum陣列。

如果考慮某個數i有哪些因子，則比較複雜，可以反過來考慮，對於i來說，哪些數是它的倍數？i的倍數有2*i, 3*i, ..., x*i。所有這些數的因子中都包含i。單純用語言不好描述，直接看**。

三：**

#define maxnum 5000000

int*sum = null;

inti, j;

sum= malloc((maxnum+10) * sizeof(int));

//因為

1是所有數的因子，所以，首先初始化

sum陣列的元素為

1.for(i= 1; i <= maxnum; i++)

//i表示各個因子，從2開始，一直到(maxnum/2)為止，因為maxnum以內的數，不可能具有因子超過(maxnum/2)的。對於數

x，如果它具有因子

y，則是

x = dy

，如果y != x

，則最大因子

y，是在

d=2的時候取得的。

for(i= 2; 2*i <= maxnum; i++)

} //開始掃瞄sum陣列，求得親合數

for(i= 1; i <= maxnum; i++)

} } } (

09求500萬以內的親合數

題目描述 求500萬以內的親合數 一 親合數概念 如果兩個數a和b，a的所有真因子之和等於b，b的所有真因子之和等於a,則稱a,b是一對親和數。例如220和284 220的真因子是 1 2 4 5 10 11 20 22 44 55 110 284的真因子是 1 2 4 71 142。以sum i ...

輸出500以內的所有親密數

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