8 函式式程式設計和高階函式

1.函式式程式設計

函式是python內建支援的一種封裝，我們通過把大段**拆成函式，通過一層一層的函式呼叫，就可以把複雜任務分解成簡單的任務，這種分解可以稱之為面向過程的程式設計。函式就是面向過程的程式設計的基本單元。

而函式式程式設計（請注意多了乙個「式」字）——functional programming，雖然也可以歸結到面向過程的程式設計，但其思想更接近數學計算。

我們首先要搞明白計算機（computer）和計算（compute）的概念。

在計算機的層次上，cpu執行的是加減乘除的指令**，以及各種條件判斷和跳轉指令，所以，組合語言是最貼近計算機的語言。

而計算則指數學意義上的計算，越是抽象的計算，離計算機硬體越遠。

對應到程式語言，就是越低階的語言，越貼近計算機，抽象程度低，執行效率高，比如c語言；越高階的語言，越貼近計算，抽象程度高，執行效率低，比如lisp語言。

函式式程式設計就是一種抽象程度很高的程式設計正規化，純粹的函式式程式語言編寫的函式沒有變數，因此，任意乙個函式，只要輸入是確定的，輸出就是確定的，這種純函式我們稱之為沒有***。而允許使用變數的程式語言，由於函式內部的變數狀態不確定，同樣的輸入，可能得到不同的輸出，因此，這種函式是有***的。

函式式程式設計的乙個特點就是，允許把函式本身作為引數傳入另乙個函式，還允許返回乙個函式！

python對函式式程式設計提供部分支援。由於python允許使用變數，因此，python不是純函式式程式語言。

2.高階函式

高階函式英文叫higher-order function。什麼是高階函式？我們以實際**為例子，一步一步深入概念。

以python內建的求絕對值的函式abs()為例，呼叫該函式用以下**：

>>> abs(-10)
10

但是，如果只寫abs呢？

>>> abs
infunction
abs>

可見，abs(-10)是函式呼叫，而abs是函式本身。

要獲得函式呼叫結果，我們可以把結果賦值給變數：

>>> x = abs(-10)
>>> x
10

但是，如果把函式本身賦值給變數呢？

>>> f = abs
>>> f
infunction
abs>

結論：函式本身也可以賦值給變數，即：變數可以指向函式。

如果乙個變數指向了乙個函式，那麼，可否通過該變數來呼叫這個函式？用**驗證一下：

>>> f = abs
>>> f(-10)
10

成功！說明變數f現在已經指向了abs函式本身。直接呼叫abs()函式和呼叫變數f()完全相同。

那麼函式名是什麼呢？函式名其實就是指向函式的變數！對於abs()這個函式，完全可以把函式名abs看成變數，它指向乙個可以計算絕對值的函式！

如果把abs指向其他物件，會有什麼情況發生？

>>> abs = 10
>>> abs(-10)
traceback (most recent call
last):
file "", line 1, in
typeerror: 'int' object is
not callable

把abs指向10後，就無法通過abs(-10)呼叫該函式了！因為abs這個變數已經不指向求絕對值函式而是指向乙個整數10！

當然實際**絕對不能這麼寫，這裡是為了說明函式名也是變數。要恢復abs函式，請重啟python互動環境。

注：由於abs函式實際上是定義在__builtin__模組中的，所以要讓修改abs變數的指向在其它模組也生效，要用__builtin__.abs = 10。

既然變數可以指向函式，函式的引數能接收變數，那麼乙個函式就可以接收另乙個函式作為引數，這種函式就稱之為高階函式。

乙個最簡單的高階函式：

def
add(x, y, f):
return f(x) + f(y)

當我們呼叫add(-5, 6, abs)時，引數x，y和f分別接收-5，6和abs，根據函式定義，我們可以推導計算過程為：

x = -5
y = 6
f = abs
f(x) + f(y) ==> abs(-5) + abs(6) ==> 11
return
11

用**驗證一下：

>>> add(-5, 6, abs)
11

編寫高階函式，就是讓函式的引數能夠接收別的函式。

把函式作為引數傳入，這樣的函式稱為高階函式，函式式程式設計就是指這種高度抽象的程式設計正規化。