第一題：（3顆星）
有乙個瓶子裡面有a細菌1個，b細菌30個，每過一分鐘，每個a細菌就吞噬乙個b細菌，同時a細菌
與b細菌又都**成原來數目的兩倍。第一分鐘a先吞掉乙個b細菌，然後a**成兩個細菌，b**
成58個細菌。問：在第幾分鐘時b細菌會被a細菌全部吞噬掉？
答案：30。
分析： 1.當a吞噬掉乙個b之後，會產生2個a，b於是變成了29*2=58，我們暫且不管58，只要考慮
b也分成了2份，每份是29個，a也分成了2份，每份2個。
2.a中的1份與b中的1份對應，a中1份吞噬b之後，又變成2份，每份是1，b中乙份被吞噬
之後也變成2份，每份是28。。。
3.依次類推，到30次的時候，b會被吞噬完。
第二題：
乙個牢房，裡面關了3個犯人。因為玻璃很厚，所以三個犯人只能互相看見而不能說話。一天，國王命令
嚇人給他們每個人頭上都戴一頂帽子，告訴他們帽子的顏色只有紅色和黑色，但是不讓他們知道自己所戴
的帽子是什麼顏色。在這種情況下，國王宣布兩條命令如下：
1.哪個犯人能看到其他兩個犯人戴的都是紅帽子，就可以釋放誰。
2.那個犯人知道自己戴的帽子是黑色的也可以釋放誰。
事實上，他們三個賽的都是黑帽子。只是他們因為被綁，看不見自己罷了。很長時間，他們3人只是相互
盯著不說化。可是活了不久，聰明的a用推理的方法，認定自己戴的是黑帽子。你也想想他是如何得出的呢？
分析：
我們採用逆推法。假如這三個人分別是a，b，c，假設a戴的是紅帽子，那麼b看到a戴的紅色的帽子
如果自己也是戴的紅色的帽子，c一定會說出來，可是c沒有，b確定他戴的一定是黑色的帽子，可是b依然沒有
說出來，由此可以說明a戴的是黑色的帽子。
第三題：
假設排列著100個桌球，由兩個人輪流拿球裝入口袋，能拿到第100個桌球的人為勝利者。條件是：每次
拿球者至少拿乙個，但最多不能超過5個。問：如果你是最先拿球的人，你該拿第幾個？以後怎麼拿就能保證你
可以拿到第100個桌球？
分析：如果保證最後只剩6個球，那麼最先拿的那個人就一定會拿到那最後的第100個球。
（100-6）/6=15+4；
第乙個人第一次拿4個，以後每次拿的個數是6-第二個人那的個數。這樣就可以保證第乙個人會拿到第
100個球。
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