10.2.1無關的元素：
一、通過嘗試發現符合楊輝三角，問題轉化為二項式展開係數能否被m整除
二、利用唯一分解定律以及二項式的遞推公式和指數和來判斷整除（不然計算係數容易溢位）
10.2.2數論中的計數問題：
10.5約數的個數：
由唯一分解定律得，n乙個數字任意的正約數只能包含質因子作為他的因子，然後由指數
考慮總的情況數目
10.6小於n且與n互素的個數：
一、尤拉函式，不容易計算的模式是通過排列組合的正向推到而得的，容易計算的模式是通過排列組合逆向推導得到的
10.2.3編碼與解碼
10.2.4離散概率初步
1.10.3遞推關係
10.3.1漢諾塔
10.3.2斐波那契數列
10.3.3卡特蘭數
應用：1
.括號化問題。
矩陣鏈乘： p
=a1×a2×a3×……×an，依據乘法結合律，不改變其順序，只用括號表示成對的乘積，試問有幾種括號化的方案？(h(n)種)
2.出棧次序問題。
乙個棧(無窮大)的進棧序列為1,2,
3,..n,有多少個不同的出棧序列
?類似：(1
)有2n個人排成一行進入劇場。入場費5元。其中只有n個人有一張5元鈔票，另外n人只有10元鈔票，劇院無其它鈔票，問有多少中方法使得只要有10元的人買票，售票處就有5元的鈔票找零？(將持5元者到達視作將5元入棧，持10元者到達視作使棧中某5元出棧)(2
)在圓上選擇2n個點,將這些點成對連線起來，使得所得到的n條線段不相交的方法數。
3.將多邊行劃分為三角形問題。
將乙個凸多邊形區域分成三角形區域的方法數
?類似：一位大城市的律師在她住所以北n個街區和以東n個街區處工作。每天她走2n個街區去上班。如果她
從不穿越（但可以碰到）從家到辦公室的對角線，那麼有多少條可能的道路？
類似：在圓上選擇2n個點,將這些點成對連線起來使得所得到的n條線段不相交的方法數?4
.給頂節點組成二叉樹的問題。
給定n個節點，能構成多少種形狀不同的二叉樹？
(一定是二叉樹
!先去乙個點作為頂點,然後左邊依次可以取0至n
-1個相對應的,右邊是n
-1到0個,兩兩配對相乘,就是h(0)
*h(n-1
) +h(2
)*h(n-2)
++h(n-1
)h(0)=
h(n))
（能構成h（n）個）
10.3.4
10.3.5統計n-k特殊集的數目：
一、這裡首先要確定的思路就是要遞推，不要一步登天
二、（理解這裡面的負數處理的時候p209頁最上面一行的「f作為邊界」看清楚是指k<0時，不要腦補）
三、動態判斷邊界技術，結合輔助函式
四、巨集定**決少量負數下邊
UVA1388（劉汝佳白書例題）
uva1388 題意 乙個周長為10000的圓上均勻分布n個雕塑，現在再插入m個雕塑，希望n m個雕塑也能在這個圓上均勻分布。可能需要移動原有的一些雕塑。問 n個雕塑最小移動的總距離是多少。思路 首先需要找到原有的n個雕塑在插入m個雕塑後，它們每個的位置。n個雕塑的移動選乙個參考點，這個參考點是不動...
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1.p32 排列 用1 2 3 9組成3個三位數abc,def和ghi，每個數字恰好使用一次，要求abc def ghi 1 2 3。輸出所有解。int i,j,k for i 123 i 987 3 i next permutation等全部重拍，然後判斷是否滿足比例關係。2.p50 乘積的末三位...