二叉查詢樹常常會考到和使用到，本文練習下它的幾個基本操作，即節點的查詢、插入和刪除及找最大值、最小值等。
1，二叉查詢樹的查詢
由於二叉查詢樹的性質是，每個節點的關鍵字值大於其左子樹的所有節點，同時小於右子樹的所有節點。因此查詢就可以利用其性質來進行。
實現**如下：
/* node struct */
class node
;node* find(node* root, const int key)
node* pos = root;
while(null != pos)
else
if (key < pos -> value)
else
}return
pos;
}
同樣，利用二叉查詢樹的性質，有以下實現**：
node* find_max(node* root)
node* pos = root;
while (null
!＝ pos -> right)
return pos;
}node* find_min(node* root)
node* pos = root;
if (null
!= root -> left)
return pos;
}
往二叉查詢樹插入乙個節點，需要保持二叉查詢樹的性質，因此一種插入的思想是運用二叉查詢樹的查詢思想，查詢新關鍵字應該放在樹中的哪個位置，具體的實現**如下（通過下面**，可以知道在樹中可以很方便的通過遞迴來實現相關操作）：
node* insert(node* root, const int key)
root -> value = key;
root -> left =
null;
root -> right =
null;
return root;
}if (key < pos -> value)
else
return root;
}
刪除分兩種情況，一種是被刪節點有乙個子節點或0個子節點，另一種是被刪子節點有兩個子節點。對於前一種情況，處理較為簡單，直接刪除相應節點，若其有乙個子節點，則將該子節點掛載到相應節點的父節點上；對於第二種情況，處理更複雜一些，一種處理方式是，將該節點的右子樹的最小節點的關鍵字賦給當前節點，隨後遞迴的在右子樹中刪除該最小節點，這樣會一直遞迴到被刪除的節點只有乙個子節點或沒有子節點。
在《資料結構與演算法分析》上截兩個刪除示意圖如下：
具體實現**如下：
node* delete(node* root, const int key)
node* pos =
null;
if (key < root -> value)
else
if (key > root -> value)
else
// find the node
else
else
if (null
!= root -> right)
delete pos;
pos =
null;}}
return root;
}
二叉樹節點的查詢
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二叉查詢樹 插入 刪除 查詢
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