24點演算法

24點遊戲的演算法，其中最主要的思想就是窮舉法。所謂窮舉法就是列出4個數字加減乘除的各種可能性，包括括號的演算法。我們可以將表示式分成以下幾種：首先我們將4個數設為a，b，c，d，，其中算術符號有+，-，*，/，。其中有效的表示式有a，ab-cd，等等。列出所有有效的表示式。其中我們用列舉型別將符號定義成數字常量，比如用1表示+，2表示-等。如下是我對窮舉法的一種程式語言。在程式設計的頭部要對變數做下定義。其中a，b，c，d的範圍是1到10。這就需要在定義變數的時候要有限制。在vc++中的程式設計中，在定義控制項的變數範圍可以直接填寫變數的最大和最小，在此程式設計中的最大是10，最小是1。這就給程式設計寫語句帶來了方便。

24點遊戲的演算法，其中最主要的思想就是窮舉法。所謂窮舉法就是列出4個數字加減乘除的各種可能性。我們可以將表示式分成以下幾種：首先我們將4個數設為a,b,c,d,，將其排序列出四個數的所有排序序列組合（共有a4

4=24種組合）。再進行符號的排列表示式，其中算術符號有+，—，*，/，（，）。其中有效的表示式有a*(b-c/b)，a*b-c*d,等等。列出所有有效的表示式。其中我們用列舉型別將符號定義成數字常量。如下是我對窮舉法的一種程式語言。在程式設計的頭部要對變數做下定義。其中a,b,c,d的範圍是1到10。這就需要在定義變數的時候要有限制。在vc++中的mfc程式設計中，在定義控制項的變數範圍可以直接填寫變數的最大和最小，在此程式設計中的最大是10，最小是1。這就給程式設計寫語句帶來了方便（因為其自動會生成語句）。下面我介紹下窮舉法的主要實現，我們知道要實現24點的演算法，就是通過4個數字，4個運算符號和2對括號（最多為2對），通過各種組合判斷其結果是否為24。我們用a，b，c,d代替4個數字。考慮每種可能，總的演算法就有7種可能。分別為：

1沒括號的（形如a*b*c*d）；

2有括號的（形如(a * b) * c * d）；

3有括號的（形如(a * b * c) * d）；

4有括號的（形如a * (b * c) * d）；

5有括號的（形如(a * b) * (c * d)）；

6有括號的（形如((a * b) * c) * d）；

7有括號的（形如(a * (b * c)) * d）。

接下來就是對每一種進行分析判斷。

以上就是窮舉法的基本實現演算法

首先窮舉的可行性問題。我把表示式如下分成三類：

1、列出四個數的所有排序序列組合（共有a4

4=24種組合）。

2、構築乙個函式，列出所有運算表示式。

3、輸入資料計算。

**如下：

bool game24points1(int a, int b, int c, int d)
{	flag=false;
float x=a;
float y=b;
float z=c;
float w=d;
flag=calculate(x,y,z,w);
if (flag==true)
{		cout<<"\n成功！"<
24點遊戲的演算法，還有另外一種演算法。
把多元運算轉化為兩元運算，先從四個數中取出兩個數進行運算，然後把運算結果和第三個數進行運算，再把結果與第四個數進行運算。在求表示式的過程中，最難處理的就是對括號的處理，而這種思路很好的避免了對括號的處理。基於這種思路的一種演算法：
因為能使用的4種運算子 – * / 都是2元運算子，所以本文中只考慮2元運算子。2元運算子接收兩個引數，輸出計算結果，輸出的結果參與後續的計算。
由上所述，構造所有可能的表示式的演算法如下：
(1) 將4個整數放入陣列中
(2) 在陣列中取兩個數字的排列，共有 p(4,2) 種排列。對每乙個排列，
(2.1) 對 – * / 每乙個運算子，
(2.1.1) 根據此排列的兩個數字和運算子，計算結果
(2.1.2) 改表陣列：將此排列的兩個數字從陣列中去除掉，將 2.1.1 計算的結果放入陣列中
(2.1.3) 對新的陣列，重複步驟 2
(2.1.4) 恢復陣列：將此排列的兩個數字加入陣列中，將 2.1.1 計算的結果從陣列中去除掉
可見這是乙個遞迴過程。步驟 2 就是遞迴函式。當陣列中只剩下乙個數字的時候，這就是表示式的最終結果，此時遞迴結束。
在程式中，一定要注意遞迴的現場保護和恢復，也就是遞迴呼叫之前與之後，現場狀態應該保持一致。在上述演算法中，遞迴現場就是指數組，2.1.2 改變陣列以進行下一層遞迴呼叫，2.1.3 則恢復陣列，以確保當前遞迴呼叫獲得下乙個正確的排列。
括號 () 的作用只是改變運算子的優先順序，也就是運算子的計算順序。所以在以上演算法中，無需考慮括號。括號只是在輸出時需加以考慮。
bool game24points(int a, int b, int c, int d)
{	//todo: add codes here ...
flag=false;
number[0]=a;
number[1]=b;
number[2]=c;
number[3]=d;
for (int i=0;i
head.h
#include #include #include #include #include #include using namespace std;
const double  epp=1e-6;
const int cont=4;
int count=0;
const int value=24;
bool flag=false;
double number[cont];
string expression[cont];
void find(int n);
bool game24points(int a, int b, int c, int d);
bool game24points1(int a, int b, int c, int d);
bool calculate(float x, float y, float z, float w);

main.cpp

#include "head.h"

void main()

{ int a;

int b;

int c;

int d;

cin>>a>>b>>c>>d;

//cout<

本文參考：

24點演算法

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24點演算法

面試失敗之24點演算法

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