面試題——棧的最大值問題
常數時間求棧的最大值
問題描述：
乙個棧stack，具有push和pop操作，其時間複雜度皆為o(1)。
設計演算法max操作，求棧中的最大值，該操作的時間複雜度也要求為o(1)。
可以修改棧的儲存方式，push，pop的操作，但是要保證o(1)的時間複雜度，空間時間複雜度無要求。
演算法描述：
乙個儲存所有最大值的棧sm。
1. 當push入棧的元素大於當前最大元素，將該元素壓入最大值棧sm；
2. sm棧頂始終儲存棧中當前的最大元素；
3. 當前最大元素被pop出棧時，將sm棧頂的對應最大元素也彈出棧。
max操作即為獲得sm棧頂最大元素。
假設元素以5,4,1,2,3,10,9,8,6,7,15順序入棧，則兩個棧中儲存的元素如下圖所示：
常數時間空間求棧的最大值
問題描述：
乙個整數棧stack，具有push和pop操作，其時間空間複雜度皆為o(1)。
設計演算法max操作，求棧中的最大值，該操作的時間空間複雜度也要求為o(1)。
可以修改棧的儲存方式，push，pop的操作，但是要保證o(1)的時間空間複雜度。
演算法描述：
變數max儲存當前最大元素值，初始值為最小整數m。
1. 當push入棧時，將（當前元素-max）存入棧中，
若當前元素小於max，棧中元素為負數；
若當前元素大於等於max，棧中元素為非負數，將max替換為當前元素。
2. 當pop出棧時，
若棧中元素為負數，則將（棧中元素+max）彈出棧；
若棧中元素為非負數，則將max彈出棧，並將max替換為（max-棧中元素）。
3. max即為當前棧中最大元素值。
主要思路是將最大值以某種方式在原有棧中標記出來，從而減少空間使用。可以用正負數來區分普通元素和最大值元素：
普通元素使用負數儲存（元素-max）；
最大值元素使用非負數儲存（new max - old max）；
這樣便可在棧中區分普通元素和最大值元素，並可通過max恢復old max。
假設元素以5,4,1,2,3,10,9,8,6,7,15順序入棧，則兩個棧中儲存的元素如下圖所示：
1. 元素5,4,1,2,3入棧後的情況
2. 元素10,9,8,6,7入棧後的情況
3. 元素15入棧後的情況
4. 元素15出棧時的情況
5. 元素15出棧後的情況（恢復原有狀態）
（修正：最後一圖，max改為10，棧中最右邊的格仔為空，當時畫圖手抖畫錯了...= =#）
**：
面試題 棧的最大值問題
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