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描述 在二次元中，金字塔是乙個底邊在x軸上的等腰直角三角形。
你是二次元世界的乙個建築承包商。現在有n個建造訂單，每個訂單有乙個收益w，即建造此金字塔可獲得w的收益。對每個訂單可以選擇建造或不建造。
建造乙個金字塔的成本是金字塔的面積，如果兩個或多個金字塔有重疊面積，則建造這些金字塔時重疊部份僅需建造一次。
建造一組金字塔的總利潤是收益總和扣除成本。現給出這些訂單，請求出最大利潤。
輸入 輸入資料第一行為乙個整數t，表示資料組數。
每組資料第一行為乙個整數n，表示訂單數目。
接下來n行，每行三個整數x, y, w，表示乙個訂單。(x, y)表示建造出的金字塔的頂點，w表示收益。
輸出 對於每組資料輸出一行」case #x: y」，x表示資料編號（從1開始），y表示最大利潤，四捨五入到小數點後兩位。
資料範圍
1 ≤ t ≤ 20
0 ≤ w ≤ 107
小資料1 ≤ n ≤ 20
0 ≤ x, y ≤ 20
大資料1 ≤ n ≤ 1000
0 ≤ x, y ≤ 1000
樣例輸入
3 2
2 2 3
6 2 5
3 1 1 1
2 2 3
3 3 5
3 1 1 1
2 2 3
3 3 6
樣例輸出
case #1: 1.00
case #2: 0.00
case #3: 1.00
2.解題思路：很顯然的動態規劃問題，類似於揹包問題，故本題利用區間dp解決。本題要求這些訂單中的最大收益。首先可以知道，為了包含整個三角形，我們關注點放在三角形最右邊點。因此，對於所有的三角形，用狀態(l,r,w)來描述它。
接下來，定義d(j)表示區間[0,j]上收益的最大值。事先我們要統計出最大邊界lim，這樣j的變化範圍就是0≤j≤lim。下面考慮如何尋找狀態轉移方程。
(1)當j≥x[i].r且時，表示第i個三角形完全包括在[0,j]之間，取建造它與不建造它收益的較大者。即d(j)=max;
(2)當不滿足(1)時但j≥x[i].l時，我們關注的是x[i].r處的收益最大值，畫圖後容易知道，收益增加值是建造第i個金字塔的收益w減去多建設的面積，即s(x[i].l,x[i].r)-s(x[i].l,j)。即得到如下狀態轉移方程：d(x[i].r)=max;
(3)當前兩個均不滿足時，狀態轉移方程其實和(2)類似，即d(x[i].r)=max;
最後，不要忘記一種特殊情況：只建造第i個金字塔時候的收益，因此最後還要取上述計算出的收益和只建造第i個金字塔收益的較大者。
當所有區間的收益最大值計算完畢後，答案就是他們中的最大值。注意事先要把d(j)都初始化為無窮小，表示沒有計算過。
#define _crt_secure_no_warnings
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
double dp[2100];//dp[j]表示[0,j]範圍內的最大收益
struct atomx[1100];
int n;
int compare(atom k1, atom k2)
double solve()
; lim = max(lim, k1 + k2);
}sort(x + 1, x + n + 1, compare);//按照左邊界由小大到
for (int i = 0; i <= lim; i++) dp[i] = -1e18;//初始化為無窮小
for (int i = 1; i <= n; i++)
double ans = 0;
for (int i = 0; i <= lim; i++) ans = max(ans, dp[i]);//取所有範圍中的最大者
return ans;
}int main()
return
0;}
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