本章節首先介紹隱馬爾科夫模型的定義，前提假設，和我們所關注的關於隱馬爾科夫模型的問題。一.
離散馬爾
科夫模型
在介紹離散馬爾科夫模型之前，我們需要先給出馬爾科夫性。假設有離散隨機變數序列x1
,...
,xn,
... ，如果xn
關於x1
,...
,xn−
1 的條件概率等於xn
關於xn
−1的條件概率，即為下式： p(
xn=x
n|x1
=x1,
...,
xn−1
=xn−
1)=p
(xn=
xn|x
n−1=
xn−1
) 那麼我們我們稱這個離散隨機變數序列具有馬爾科夫性。
離散馬爾科夫鏈是這樣的乙個過程，給定可列個狀態s1
,...
,sn,
... .乙個系統在時間t時所處的狀態為qt
，其取值範圍為
.假設時間是均勻離散的，同時如果qt
滿足馬爾科夫性，我們就稱這個系統是乙個馬爾科夫模型。再者，我們令 ai
j=p(
qt=j
|qt−
1=i)
也就是說狀態轉移概率是和時間無關的，即為時間齊次性。二.
隱馬爾科
夫模型
針對馬爾科夫過程，系統在每個時間點t的狀態我們是可以直接觀測到的，但是隱馬爾科夫模型假設這個狀態我們無法直接觀測，但是系統在到達某個狀態時，我們可得到乙個相關的觀測值ot
，這個觀測值只與當前狀態相關。我們假定觀測值的取值集合為
,t時刻狀態qt
取值集合為
.同時令 bj
(i)=
p(ot
=vi|
qt=s
j)表示在t時刻出於狀態sj
,觀測值ot
為vj 的條件概率。
這樣我們便可以通過觀測
來推斷狀態序列。三.
隱馬爾科
夫模型的
前提假設
總結1.在t時刻的觀測值ot
只與qt
相關，在給定qt
時，與之前的狀態和觀測值無關或者是之後的觀測值或者是狀態無關。
2.狀態之間的馬爾科夫性 四.
隱馬爾科
夫模型的
元素總結
乙個完整的隱馬爾科夫模型需要包含如果5個元素：
1.n:模型狀態個數 s=
2.m:不同觀測值個數 v=
3.狀態轉移概率 a=
[aij
],ai
j=p(
qt+1
=sj|
qt=s
i)4.觀測概率 b=
[bj(
i)],
bj(i
)=p(
ot=v
i|qt
=sj)
5.初始狀態概率 π=
,πi=
p(q1
=si)
五.隱馬爾科夫
模型的三
個基本問
題 1.給定乙個模型
λ ，也就是知道了這個模型的所有元素，估計每一種觀測序列o=
的概率
2.給定乙個模型
λ 以及乙個觀測序列
o ，我們希望能夠找到乙個狀態序列q∗
，使得最大化p(
q|o,
λ)3.給定觀測序列組成的訓練集，也就是多個觀測序列，對模型
λ 進行估計，使得產生這個訓練集的概率最大化,也就是最大似然估計。
馬爾科夫模型與隱馬爾科夫模型
隨機過程 是隨時間而隨機變化的過程。又稱為隨機函式。馬爾科夫模型 vmm 它描述了一類重要的隨機過程。乙個系統有有限個狀態集s 隨時間推移，該系統將同某一狀態轉移到另一狀態。q s1,s2,sn 為一隨機變數序列，隨機變數取值為狀態集s中的乙個狀態，設時間t時狀態為qt。對系統的描述通常是給出當前時...
隱馬爾科夫模型
隱馬爾科夫 hiddenmarkov model 簡稱為hmm，hmm資料相當豐富，推薦參見 hmm學習最佳範例與崔曉源的部落格 一文，本文只對hmm進行簡要介紹，然後說明開源ghmm實現在linux環境的搭建，hmm的開源實現有眾多不同語言的實現。馬爾科夫模型 一階馬爾科夫模型假設為 1 t l時...
隱馬爾科夫模型
一 介紹 introduction 我們通常都習慣尋找乙個事物在一段時間裡的變化模式 規律 這些模式發生在很多領域，比如計算機中的指令序列，句子中的詞語順序和口語單詞的因素修咧等等，事實上任何領域中的一系列事件都有可能產生有用的模式。考慮乙個簡單的例子，有人試圖通過一片海藻推斷天氣 民間傳說告訴我們...