第六章 數和二叉樹

2021-07-02 01:20:44 字數 719 閱讀 5276

樹形結構是一種重要的非線性資料結構

6.1樹的定義和基本術語

1.樹是n個節點的有限集

(1)有且只有乙個特定的被稱為根的節點

(2)n>1時其餘節點可分為m個互不相交的有限集,其中每乙個集合本身又是一棵樹,稱為根的子樹

6.2二叉樹

1.二叉樹是每個節點至多有兩顆子樹(即二叉樹中不存在度大於二的節點)而且二叉樹的子樹有左右之分,次序不可顛倒

2.二叉樹的儲存結構有順序儲存和鏈式儲存

6.3遍歷二叉樹和線索二叉樹

1.遍歷二叉樹(即按照某條搜尋路徑尋訪樹中的每個節點,使得每個節點均被訪問且僅訪問依一次)

2.先序遍歷二叉樹

⑴ 訪問根結點;

⑵ 遍歷左子樹;

⑶ 遍歷右子樹。

3.中序遍歷二叉樹

⑴遍歷左子樹;

⑵訪問根結點;

⑶遍歷右子樹。

4.後序遍歷二叉樹

⑴遍歷左子樹;

⑵遍歷右子樹;

⑶訪問根結點。

6.4樹和森林

1.雙親表示法

2.孩子表示法

3.森林與二叉樹的轉換

6.6赫夫曼樹及其應用

1.最優二叉樹(赫夫曼樹)

第六章 二叉樹

1.基礎知識 二叉樹是一種非線性結構,而前面討論的都是線性結構,兩種是有本質區別的。它在現實社會中存在著很多的模型。例如,人類社會的族譜,社會的各種組織分層,國家,學校,單位的各種機構,這些都是用樹和二叉樹來表示的。其中二叉樹相當的實用。我為什麼這麼說呢,因為二叉樹很有規則性,它的一系列操作都是相當...

第六章 樹和二叉樹

一 基本術語 1 節點 乙個資料元素機器若干指向其子樹的分支。2 節點的度 節點所擁有的子樹的顆樹。3 樹的度 樹中節點度的最大值。二 二叉樹 性質 對任意一棵二叉樹,若其葉子節點數為n0,度為二的節點數為n2,則n0 n2 1 1 滿二叉樹 一顆深度為k且有2的k次方 1個節點的二叉樹為滿二叉樹。...

第六章 樹(2)二叉樹

二叉樹 是另一種樹形結構,它的特點是每個結點至多只有兩棵子樹,即二叉樹中不存在度大於2的結點 並且。二叉樹的子樹有左右之分,其次序不能任意顛倒。1 各種型別的二叉樹 2 二叉樹的各種性質 性質一 在二叉樹的第 i 層上至多有2 i 1 個結點 i 1 性質二 深度為 k 的二叉樹至多有 2 k 1個...