hash表原理不難，難在如何選擇表的大小以及hash函式，這個涉及到很多數學的東西，這裡就先不詳述了，而是先整理下基本概念和一些結論。
hash就是通過函式，將大範圍的key值對映到小範圍的hash表中，相比起直接對映來說更加節省空間。而這種方法的乙個問題就是會出現「碰撞」，即有多個值會對映到同乙個**項（槽）中。
所以hash主要問題有兩個：1.如何將key值盡量隨機（少碰撞地）對映到hash表中，即如何設計hash函式。2.如果發生碰撞，如何解決。
一. 如何設計hash函式：三種方法——除法雜湊、乘法雜湊、全域雜湊。當然這些前提是key為自然數。如果key不是自然數，應設法轉換為自然數。
1. 除法雜湊
雜湊函式：h(k) = k mod m，其中k為key值，m為槽數。
注意事項：其中一種情況是，m應為與2的整數冪不太接近的質數。否則等於取k的低位，沒有隨機效果。
2. 乘法雜湊
雜湊函式：h(k) = floor(m(ka mod 1))，其中0注意事項：優點是對m沒特別要求，通常是2的某個冪次，因為適合計算機運算。對a沒特別要求，有研究認為最好的a是(sqrt(5)-1)/2 = 0.618....。
3. 全域雜湊
雜湊函式：在計算時從一組hash函式中隨機的選擇乙個函式
雜湊函式樣例：ha,b(k) = ((ak + b)mod p) mod m，其中p為大於最大k的質數，0注意事項：對於m沒有特別要求。雜湊函式簇就是所有符合條件的a與b不同組合得到的函式。
二. 如何解決碰撞。解決碰撞有兩大類方法：鏈結法和開放定址法。
1. 鏈結法。主要特點是碰撞通過在槽中維護鍊錶來解決碰撞，這樣發生碰撞的key都可以儲存在同一槽中，通過遍歷鍊錶來查詢key。
2. 開放定址。不維護鍊錶，而是通過一些偏移的方法將所有key對映在槽中。有三種方法：線性探查、二次探查、雙重探查。
a. 線性探查
雜湊函式：h(k,i) = (h'(k) + i) mod m, i=0,1,...，其中i為探查次數
注意事項：這個意思就是，先用普通的雜湊函式計算出乙個值，如果發生碰撞，就加上探查次數再取餘，直到成功找到空槽。就是依次往後找到空槽。
b. 二次探查
雜湊函式：h(k,i) = (h'(k) + c1*i + c2*i^2) mod m，其中c2!=0。
注意事項：效果比線性探查好，c1、c2和m要受到限制。
c. 雙重雜湊
雜湊函式：h(k,i) = (h1(k) + i*h2(k)) mod m。
注意事項：開放定址最好的方法。為了能查詢整個表，h2(k)要與m互質。
另外還有完全雜湊的方法，即最壞情況下記憶體訪問為o(1)。實現方法可以用二級雜湊，雜湊表的每個槽都是乙個雜湊，每級都使用全域雜湊。當然這要求key是靜態的。
hash表 hash演算法
概念 雜湊表 hash table。也叫雜湊表 是依據關鍵碼值 key value 而直接進行訪問的 資料結構。也就是說，它通過把關鍵碼值對映到表中乙個位置來訪問記錄，以加快查詢的速度。這個對映函式叫做雜湊函式，存放記錄的陣列叫做雜湊表。給定表m，存在函式f key 對隨意給定的keyword值ke...
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《演算法導論》雜湊表
雜湊表 hash table 是實現字典操作 查詢 插入 刪除 的有效資料結構，具有很高的查詢效率。一定情況下查詢元素的期望時間是o 1 優於鍊錶 o n 和直接定址的陣列 查詢也是o 1 相當。但當實際儲存的關鍵字數比可能的關鍵字總數小的時候，雜湊錶比陣列有效。一些記號 直接定址，關鍵字k存放在第...