在資料探勘中，k-means演算法是一種cluster analysis的演算法，其主要是來計算資料聚集的演算法，主要通過不斷地取離種子點最近均值的演算法。
問題k-means演算法主要解決的問題如下圖所示。我們可以看到，在圖的左邊有一些點，我們用肉眼可以看出來有四個點群，但是我們怎麼通過電腦程式找出這幾個點群來呢？於是就出現了我們的k-means演算法（wikipedia鏈結）
k-means要解決的問題這個演算法其實很簡單，如下圖所示
從上圖中，我們可以看到，a，b，c，d，e是五個在圖中點。而灰色的點是我們的種子點，也就是我們用來找點群的點。有兩個種子點，所以k=2。
然後，k-means的演算法如下：
1.隨機在圖中取k（這裡k=2）個種子點。
2 然後對圖中的所有點求到這k個種子點的距離，假如點pi離種子點si最近，那麼pi 屬於si點群。（上圖中，我們可以看到a，b屬於上面的種子點，c，d，e屬於下面
中部的種子點）
3 接下來，我們要移動種子點到屬於他的「點群」的中心。（見圖上的第三步）
然後重複第2）和第3）步，直到，種子點沒有移動（我們可以看到圖中的第四步上
面的種子點聚合了a，b，c，下面的種子點聚合了d，e）。
k-means++演算法
k-means主要有兩個最重大的缺陷——都和初始值有關：
k是事先給定的，這個k值的選定是非常難以估計的。很多時候，事先並不知道給定的資料集應該分成多少個類別才最合適。（isodata演算法通過類的自動合併和**，得到較為合理的型別數目k）
k-means演算法需要用初始隨機種子點來搞，這個隨機種子點太重要，不同的隨機種子點會有得到完全不同的結果。（k-means++演算法可以用來解決這個問題，其可以有效地選擇初始點）
我在這裡重點說一下k-means++演算法步驟：
先從我們的資料庫隨機挑個隨機點當「種子點」。
對於每個點，我們都計算其和最近的乙個「種子點」的距離d(x)並儲存在乙個陣列裡，然後把這些距離加起來得到sum(d(x))。
然後，再取乙個隨機值，用權重的方式來取計算下乙個「種子點」。這個演算法的實現是，先取乙個能落在sum(d(x))中的隨機值random，然後用random -= d(x)，直到其<=0，此時的點就是下乙個「種子點」。
重複第（2）和第（3）步直到所有的k個種子點都被選出來。
進行k-means演算法。
相關的**你可以在這裡找到 這裡寫鏈結內容
看到這裡，你會說，k-means演算法看來很簡單，而且好像就是在玩座標點，沒什麼真實用處。而且，這個演算法缺陷很多，還不如人工呢。是的，前面的例子只是玩二維座標點，的確沒什麼意思。但是你想一下下面的幾個問題：
1）如果不是二維的，是多維的，如5維的，那麼，就只能用計算機來計算了。
2）二維座標點的x，y 座標，其實是一種向量，是一種數學抽象。現實世界中很多屬性是可以抽象成向量的，比如，我們的年齡，我們的喜好，我們的商品，等等，能抽象成向量的目的就是可以讓計算機知道某兩個屬性間的距離。如：我們認為，18歲的人離24歲的人的距離要比離12歲的距離要近，鞋子這個商品離衣服這個商品的距離要比電腦要近，等等。
只要能把現實世界的物體的屬性抽象成向量，就可以用k-means演算法來歸類了。
在《k均值聚類(k-means)》 這篇文章中舉了乙個很不錯的應用例子，作者用亞洲15支足球隊的2023年到2023年的戰績做了乙個向量表，然後用k-means把球隊歸類，得出了下面的結果，呵呵。
亞洲一流：日本，南韓，伊朗，沙特
亞洲二流：烏茲別克，巴林，朝鮮
亞洲三流：中國，伊拉克，卡達，阿聯酋，泰國，越南，阿曼，印尼
最後給乙個挺好的演算法的幻燈片：
文章**：
深入淺出K Means演算法
摘要 在資料探勘中，k means演算法是一種 cluster analysis 的演算法，其主要是來計算資料聚集的演算法，主要通過不斷地取離種子點最近均值的演算法。在資料探勘中，k means演算法是一種cluster analysis的演算法，其主要是來計算資料聚集的演算法，主要通過不斷地取離種...
深入淺出K Means演算法
在資料探勘中，k means演算法是一種 cluster analysis 的演算法，其主要是來計算資料聚集的演算法，主要通過不斷地取離種子點最近均值的演算法。在資料探勘中，k means演算法是一種cluster analysis的演算法，其主要是來計算資料聚集的演算法，主要通過不斷地取離種子點最...
深入淺出K Means演算法
在資料探勘中，k means演算法是一種cluster analysis的演算法，其主要是來計算資料聚集的演算法，主要通過不斷地取離種子點最近均值的演算法。問題k means演算法主要解決的問題如下圖所示。我們可以看到，在圖的左邊有一些點，我們用肉眼可以看出來有四個點群，但是我們怎麼通過電腦程式找出...