在計算機程式設計的道路上，決心修行時，第乙個想到的起點卻是遞迴，也許這就是程式設計思想的一種默契。
遞迴是程式設計中乙個強有力的工具，但是大多數人不會自然而然地想到遞迴。遞迴可以方便我們解決某些問題，我們需要考慮在哪些情況下使用遞迴。乙個問題要採用遞迴遞迴方法來解決問題時，必須符合以下3個條件。
（1）解決問題時，可以把乙個問題轉化成為乙個新的問題，而這個新的問題的解決方法仍與原問題的解法相同，只是處理的物件不同，這些處理的物件之間是有規律的遞增或遞減的；
（2）可以通過轉化過程使問題得到簡化；
（3）必定要有乙個明確的結束遞迴的條件，否則遞迴將會無止境地進行下去，直到耗盡系統資源。也就是說必須要有某個終止遞迴的條件。
如階乘問題，求n的階乘(n!)，可以轉化為n(n-1)!；而要求n(n-1)!又可以轉化為(n-1)((n-2)!；……；這裡面都 有乙個數乘以另乙個數的階乘問題，被處理的物件分別是n，n-1，……，是有規律的遞減。但是我們不能讓程式無止境地執行下去，必須給乙個結束條件。該問題恰好有乙個結束條件，即當n=0時，0!=1。
有兩種情況常用到遞迴方法：
（1）定義是遞迴的。
（2）問題的解法是遞迴的。
階乘函式的定義採用的就是遞迴方法。如
1 ， n=0（遞迴終止條件）
n!={
n(n-1) ， n>0（遞迴步驟）
演算法：public long fact(long n){
if(n==0) return 1;
else return n*fact(n-1);
遞迴模型反映乙個遞迴問題的遞迴結構，例如：
（1）f
(0)=1；
（2）f(n)=n*f
(n-1) n>0；
公式（1）給出了遞迴的終止條件，公式（2）給出了f
(n)的值與f
(n-1)的值的關係，我們把（1）式稱為遞迴出中，（2）式稱為遞迴體。
一般地，乙個遞迴模型是由遞迴出口和遞迴體兩部分組成，前者確定遞迴到何時為止，後者確定遞迴的方式。
遞迴出中的一般格式為：f
(s(0)
)=m(0);（這裡s(0)和m(0)為常量）
遞迴體的一般格式為：f
(s)=g(f
(s(1)),
f(s(2)),...,
f(s(n)),c(1),c(2),...,c(m))（這裡的s是乙個遞迴的「大問題」，s(1),s(2),...,s(n)是遞迴的「小問題」，c(1),c(2),...,c(m)是若干個可以直接使用非遞迴方法就可以解決的問題）
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