首先我們要求
φ (x)，可以先將其分解成∏(
apii
) 的形式，其中
a 是素數。
然後可以推導出公式
φ(x)=∏(
apii
−api
−1i)
然後這個可以實現為
φ (x)=x/
∏(ai
−1)
這樣就可以在
√ 時間內出解了。
線性篩！
因為尤拉函式是積性函式，所以我們可以採用線性篩。
過程見下方**getphi()函式。
首先有尤拉公式 xφ
(p) %p==
1 所以x
∗xφ(
p)−1
%p==1
這樣xφ
(p)−
1 就是x在mo
d p 意義下的逆元。
不考慮求
φ ，我們通過快速冪求逆元的時間複雜度是o(
log)
級別的同樣是線性篩，**在下面。
#include
#include
#include
#include
#define n 1001000
using
namespace
std;
int phi(int x)
if(x>1)ans/=x,ans*=x-1;
return ans;
}int prime[n],phi[n],num;
bool vis[n];
void getphi(int n=1000000)
phi[k]=phi[i]*(prime[j]-1);}}
return ;
}long
long inv[n],p;
long
long power(long
long x,int k)
return ans;
}long
long inv(long
long x)
void getinv(int n=1000000)
int main()
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