粒子群優化（particle swarm optimization, pso）演算法 是由 kennedy, j.和 eberhart, r. (1995) 提出的一種群智慧型計算方法，與更著名且經典的遺傳演算法類似，同為進化演算法。
乙個系統裡面有若干個粒子，每個粒子代表乙個問題的候選解，而這些粒子在系統的控制下根據一定的方法進行迭代更新（進化），直到最後系統會輸出全域性最優解。更詳細地，在演算法的執行過程中，這些維護中的粒子以一定的策略在解空間進行搜尋，並且把搜尋結果放入目標函式進行衡量，如果結果更優則會被記錄下來，以用於進一步的進化。達到一定的條件（確定的迭代次數或一定程度的目標值），演算法就會停止，並輸出此時獲得的最優解。
值得一提的是，pso 所獲得的解並不是理論上的最優解。因為對於諸多所謂的 np-hard 問題（就是說使用確定性演算法時間複雜度會非常高，高到不能接受）情況下，實際並不需要理論最優解，而只需要乙個滿足一定條件，符合工程需求的次最優解就能解決問題。而 pso 所獲得的正是這樣的乙個次最優解。
下面具體看看演算法。pso 核心公式有兩個：速度更新公式與位置更新公式。
在公式（1）中，vid( t+1) 表示第 i 個粒子的第 d 維在 （t+1）時刻的速度值，pid 為 第 i 個粒子第 d 維時刻的個體最優， pgd 為當前種群內的全域性最優， xid 則為該粒子當前的位置。除此， c1, c2 表示兩個引數，被稱為個體學習因子與全域性（環境）學習因子，r1， r2 為隨機數，在0-1之間。
公式（2）更好理解，乙個速度 vid 與當前位置 xid 相加，獲得新的位置 xid。
pso是模擬鳥群的演算法，有一堆哲學上的說明與數學上的證明，這裡都不說。只要記住上面兩個公式，慢慢就會全方位理解 pso 的設計思想。
演算法的具體步驟如下
初始化一群粒子，隨機初始位置與速度
for t 個迴圈
for 每個粒子
用（1）更新速度，用（2）更新位置
衡量適應度
如果此時適應度值比記錄的個體最優適應度值更好，將個體最優值設定為此時的適應度值
與 6 一樣檢查全域性最優適應度值
輸出最全域性最優解
接下來將使用c++ stl 給出粒子群演算法 oo 框架
首先，由於每一次的目標函式都不一樣，但我們假設所有目標函式都可以表示為一系列浮點數輸入，乙個浮點數輸出的形式。因此建立乙個 class-type function
class fitnessfunction_t;
class eggholder_function: public fitnessfunction_t
double operator() (const vector& pos)
};
//儲存最終結果，解與值
class solution
};
//粒子類
class particle
static void *thread_go2(void * p)
public:
int population_size;
vectorparticles; //粒子群
//構造引數很多，可以寫成外部配置檔案
swarm(int population_size, int dimension,int max_time,
fitnessfunction_t* fitnessfunction,bool findmax,
float par_pos_scale, float limit_p, float limit_v):
max_time(max_time),
findmax(findmax),
fitnessfunction(fitnessfunction),
population_size(population_size),
gb_position(dimension,0),
limit_p(limit_p),
limit_v(limit_v)
{c1 = 0.8;
c2 = 2.2;
limit_p = 512;
limit_v = 10;
particle par(dimension,par_pos_scale);
gb_position = par.position;
gb_value = (*fitnessfunction)(gb_position);
par.pb_value = (*fitnessfunction)(gb_position);
particles.push_back(par);
for(int i = 1; iauthors: yamille del valle, ganesh kumar venayagamoorthy et. al.
粒子群優化演算法 PSO
粒子群優化演算法 pso particle swarm optimization 是一種進化計算技術 evolutionary computation 源於對鳥群捕食的行為研究。粒子群優化演算法的基本思想 是通過群體中個體之間的協作和資訊共享來尋找最優解 pso的優勢 在於簡單容易實現並且沒有許多引...
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