首先,我們看看前序、中序、後序遍歷的特性:
前序遍歷:
1.訪問根節點
2.前序遍歷左子樹
3.前序遍歷右子樹
中序遍歷:
1.中序遍歷左子樹
2.訪問根節點
3.中序遍歷右子樹
後序遍歷:
1.後序遍歷左子樹
2.後序遍歷右子樹
3.訪問根節點
一、已知前序、中序遍歷,求後序遍歷例:
前序遍歷: gdafemhz
中序遍歷: adefghmz
畫樹求法:
第一步,根據前序遍歷的特點,我們知道根結點為g
第二步,觀察中序遍歷adefghmz。其中root節點g左側的adef必然是root的左子樹,g右側的hmz必然是root的右子樹。
第三步,觀察左子樹adef,左子樹的中的根節點必然是大樹的root的leftchild。在前序遍歷中,大樹的root的leftchild位於root之後,所以左子樹的根節點為d。
第四步,同樣的道理,root的右子樹節點hmz中的根節點也可以通過前序遍歷求得。在前序遍歷中,一定是先把root和root的所有左子樹節點遍歷完之後才會遍歷右子樹,並且遍歷的左子樹的第乙個節點就是左子樹的根節點。同理,遍歷的右子樹的第乙個節點就是右子樹的根節點。
第五步,觀察發現,上面的過程是遞迴的。先找到當前樹的根節點,然後劃分為左子樹,右子樹,然後進入左子樹重複上面的過程,然後進入右子樹重複上面的過程。最後就可以還原一棵樹了。該步遞迴的過程可以簡潔表達如下:
1 確定根,確定左子樹,確定右子樹。
2 在左子樹中遞迴。
3 在右子樹中遞迴。
4 列印當前根。
那麼,我們可以畫出這個二叉樹的形狀:
那麼,根據後序的遍歷規則,我們可以知道,後序遍歷順序為:aefdhzmg
二、已知中序和後序遍歷,求前序遍歷
依然是上面的題,這次我們只給出中序和後序遍歷:
中序遍歷: adefghmz
後序遍歷: aefdhzmg
畫樹求法:
第一步,根據後序遍歷的特點,我們知道後序遍歷最後乙個結點即為根結點,即根結點為g。
第二步,觀察中序遍歷adefghmz。其中root節點g左側的adef必然是root的左子樹,g右側的hmz必然是root的右子樹。
第三步,觀察左子樹adef,左子樹的中的根節點必然是大樹的root的leftchild。在前序遍歷中,大樹的root的leftchild位於root之後,所以左子樹的根節點為d。
第四步,同樣的道理,root的右子樹節點hmz中的根節點也可以通過前序遍歷求得。在前後序遍歷中,一定是先把root和root的所有左子樹節點遍歷完之後才會遍歷右子樹,並且遍歷的左子樹的第乙個節點就是左子樹的根節點。同理,遍歷的右子樹的第乙個節點就是右子樹的根節點。
第五步,觀察發現,上面的過程是遞迴的。先找到當前樹的根節點,然後劃分為左子樹,右子樹,然後進入左子樹重複上面的過程,然後進入右子樹重複上面的過程。最後就可以還原一棵樹了。該步遞迴的過程可以簡潔表達如下:
1 確定根,確定左子樹,確定右子樹。
2 在左子樹中遞迴。
3 在右子樹中遞迴。
4 列印當前根。
這樣,我們就可以畫出二叉樹的形狀,如上圖所示,這裡就不再贅述。
那麼,前序遍歷: gdafemhz
二叉樹前序 中序 後序遍歷相互求法
今天來總結下二叉樹前序 中序 後序遍歷相互求法,即如果知道兩個的遍歷,如何求第三種遍歷方法,比較笨的方法是畫出來二叉樹,然後根據各種遍歷不同的特性來求,也可以程式設計求出,下面我們分別說明。首先,我們看看前序 中序 後序遍歷的特性 前序遍歷 1.訪問根節點 2.前序遍歷左子樹 3.前序遍歷右子樹 中...
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