4.1字串
4.1.1 字串的定義
1.定義
字串是零個或多個字元組成的有限序列，只包含空格的串稱為空格串。串中所包含的字元個數稱為串的長度，長度為零的串稱為空串，記作「 」。
p非空串通常記為：
s="s1s2 …… sn "
其中：s是串名，雙引號是定界符，雙引號引起來的部分是串值 ，si（1≤i≤n）是乙個任意字元。
4.1.3 模式匹配
給定主串s="s1s2…sn"和模式t="t1t2…tm"，在s中尋找t 的過程稱為模式匹配。如果匹配成功，返回t 在s中的位置；如果匹配失敗，返回0。
1.bf演算法
(1)在串s和串
t中設比較的起始下標i和
j；
(2)迴圈直到s或
t的所有字元均比較完
i.如果s[
i]=t[j]，
繼續比較s和
t的下乙個字元；
ii.否則，將i和j
回溯，準備下一趟比較；
(3)如果
t中所有字元均比較完，則匹配成功，返回匹配的起始比較下標；否則，匹配失敗，返回0；
程式如下：
intbf(
char s[ ], char t[ ]
)
else
}
if (
t[j]=='\0'
)return(i
-j+1
);
else return 0;
}
4.2 多維陣列
陣列的定義
陣列是由一組型別相同的資料元素構成的有序集合，每個資料元素稱為乙個陣列元素（簡稱為元素），每個元素受n(n
≥1)個線性關係的約束，每個元素在n
個線性關係中的序號i1、i2、…、in
稱為該元素的下標，並稱該陣列為n
維陣列。
陣列的特點
元素本身可以具有某種結構，屬於同一資料型別；
陣列是乙個具有固定格式和數量的資料集合
陣列的基本操作
⑴訪問：給定一組下標，讀出對應的陣列元素；
⑵修改：給定一組下標，儲存或修改與其相對應的陣列元素。
訪問和修改操作本質上只對應一種操作——定址
陣列的儲存結構與定址——二維陣列
常用的對映方法有兩種：
按行優先：先行後列，先儲存行號較小的元素，行號相同者先儲存列號較小的元素。
按列優先：先列後行，先儲存列號較小的元素，列號相同者先儲存行號較小的元素。
4.3 矩陣的壓縮儲存
特殊矩陣和稀疏矩陣
特殊矩陣：矩陣中很多值相同的元素並且它們的分布有一定的規律。
稀疏矩陣：矩陣中有很多零元素。
壓縮儲存的基本思想是：
⑴為多個值相同的元素只分配乙個儲存空間；
⑵對零元素不分配儲存空間
特殊矩陣的壓縮儲存——三角矩陣
下三角矩陣的壓縮儲存
儲存：下三角元素
對角線上方的常數——只存乙個
上三角矩陣的壓縮儲存
儲存：上三角元素
對角線上方的常數——只存乙個
特殊矩陣的壓縮儲存——對角矩陣
對角矩陣：所有非零元素都集中在以主對角線為中心的帶狀區域中，除了主對角線和它的上下方若干條對角線的元素外，所有其他元素都為零
稀疏矩陣的壓縮儲存
將稀疏矩陣中的每個非零元素表示為：
(行號，列號，非零元素值)——三元組
template
struct element
;
稀疏矩陣的壓縮儲存——三元組順序表
三元組表：將稀疏矩陣的非零元素對應的三元組所構成的集合，按行優先的順序排列成乙個線性表。
稀疏矩陣的壓縮儲存——十字鍊錶
採用鏈結儲存結構儲存三元組表，每個非零元素對應的三元組儲存為乙個鍊錶結點
4.3.1 對稱矩陣的壓縮儲存
對稱矩陣特點：aij=aji。
對於下三角中的元素aij（i≥j），在陣列sa中的下標k與i、j的關係為：k＝i×(i-1)/2＋j -1。
上三角中的元素aij（i＜j），因為aij＝aji，則訪問和它對應的元素aji即可，即：k＝j×(j-1)/2＋i-1。
4.3.2 三角矩陣的壓縮儲存
只儲存上三角（或下三角）部分的元素。
矩陣中任一元素aij在陣列中的下標k與i、j的對應關係：
對於上三角矩陣，可以按行儲存上三角部分，最後儲存對角線下方的常數；下三角矩陣則相似，要儲存下三角中的元素和對角線上方的常數。
4.3.3 對角矩陣的壓縮儲存
對角矩陣：所有非零元素都集中在以主對角線為中心的帶狀區域中，除了主對角線和它的上下方若干條對角線的元素外，所有其他元素都為零。
元素aij在一維陣列中的序號
=2 + 3(i－2)+(j－i+ 2)
=2i+ j -2
∵一維陣列下標從0開始
∴元素aij在一維陣列中的下標
=2i+ j -3。
4.3.4 稀疏矩陣的壓縮儲存
1.三元組順序表
將稀疏矩陣中的每個非零元素表示為：
(行號，列號，非零元素值)——三元組。
定義三元組：
template datatype
>
struct
element;
三元組表
：將稀疏矩陣的非零元素對應的三元組所構成的集合，
按行優先的順序排列成乙個線性表。
三元組順序表儲存結構定義：
const int
maxterm
=100;
template datatype
>
struct
sparsematrix
;
2.十字鍊錶
row：儲存非零元素的行號
col：儲存非零元素的列號
item：儲存非零元素的值
right：指標域，指向同一行中的下乙個三元組
down：指標域，指向同一列中的下乙個三元組
資料結構第四章 字串與多維陣列
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