麥克斯韋方程組是電磁場的基石。就好比夏農公式是通訊領域的基石一樣。不理解夏農公式的奧秒就不會對通訊有本質的理解。同樣，如果對麥克斯韋方程理解不深，那麼，對電磁場的理解就好比是練拳不練功，到頭一場空。所有的公式只是一種表達方式，看問題就要抓住本質。
電磁場的處理物件是向量空間。也就是在４維空間（包括時間）中的任意一點的值是乙個向量。當然如果只考慮三維空間，沒有時間維度，那麼就是乙個靜態的向量場。在這個向量場中，有兩種向量，一種是紅色向量，電場向量，另一種是藍色向量，磁場向量。如何度量和表達這些向量在空間中的分布和他們的關係。研究者們提出了乙個很有創意的思考方式，也就是向量場的分析方法，散度和旋度。
在向量空間中，放置乙個籃球。用這個籃球的表面積分來測量其通量。這個籃球本質上是由無數個同心圓組成的，我可以叫做他為呼啦圈。當把乙個呼啦圈放進乙個向量場是，只**呼啦圈會被向量推動而旋轉。這就是環量。這個有點像小時候玩的風車（竹蜻蜓）。其實你拿到乙個風車的時候，如果他在轉動，就說明著一定的旋度不為0.這兩個量非常生動形象的描述了向量空間的性質。有通量，能然你轉動。這兩個量取極限，就是經常使用的散度和旋度。現在講解一下麥克斯韋方程組。
首先看散度。電場的籃球曲面積分不為0.並且表明籃球內就是乙個電荷量的大小。而磁場的籃球內是空的。表明，磁場是乙個閉合的東西。不想電場一樣，考乙個點電荷就可以創造出電場。點電荷相當於無中生有。而磁場就是來多少，走多少。
再來看旋度，我的風車放進場裡面，到底會不會轉動。方程表明，呼啦圈的面通量變化會讓呼啦圈轉動(旋度不為0，就是表示會轉動）。這就預言了電場和磁場的互生。
麥克斯韋方程組的另乙個貢獻就是預言了電磁波的存在。也就是那個位移電流。這個以後再講。
所有電磁現象服從麥克斯韋方程組。這就是電磁場的約束條件。電磁場理論只是向量場理論的乙個子集。所以，向量場理論才是真正普遍的數學理論。研究向量的規律。這就是數學的深度了。
有了這個約束，會產生怎樣豐富多彩的世界呢。如果更深的發問，為什麼會有這個約束。這個可能是造物主的乙個遊戲吧。研究者目前的水平就是發現這個約束，研究這個約束，在利用這個約束。如果想改變這個約束，那你豈不就是god了。
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