lirs快取替換演算法
lirs (low inter-reference recency set)是乙個頁替換演算法，相比於lru(least recently used)和很多其他的替換演算法，lirs具有較高的效能。這是通過使用兩次訪問同一頁之間的距離（本距離指中間被訪問了多少非重複塊）作為一種尺度去動態地將訪問頁排序，從而去做乙個替換的選擇。這個演算法由宋江和張曉東實現。
量化區域性性
再訪問間隔和新近訪問時間的概念如下圖所示：
其中：t1為該頁的倒數第二次訪問時刻
t2為該頁的上一次訪問時刻
t3為此時時刻
選擇替換頁
lirs管理快取頁和非快取頁的元資料資訊，結合下圖，可以描述其替換操作：
1、快取塊被分為lir和hir兩部分。lir部分用於儲存最經常被訪問的一些頁面（lir頁面），hir部分用於儲存hir頁面
2、lir部分儲存了快取的大部分頁面，所有的lir頁面都是常駐快取的
3、所有最近被訪問的頁面被放置於棧s，所有的常駐hir頁面被放 置於棧q（有可以實現為佇列q）
4、當棧s中的乙個頁面被訪問時，其就會被移至棧s的頂部，同時要確保棧s的尾部是乙個lir塊，（這就會進行「棧剪枝」操作）在圖（a）的情況下，頁面b被訪問，就會得到圖（b）
5、當棧s中的的乙個hir頁面被訪問時，該hir頁面就會轉變為lir頁面，相應的棧s底部的lir頁面會轉變為hir頁面，並移至棧q的頂部，在圖（a）的情況下，頁面e被訪問，就會得到圖（c）
6、當棧s和棧q中的頁面都不命中時，就得考慮常駐頁面的替換， 首先被替換出去的是處於棧q底部的常駐hir頁面。在圖（a）的情況下，頁面d被訪問，就會得到圖（d）；在圖（a）的情況下，頁面c被訪問，就會得到圖（e）
我們在lirs棧s上定義一種操作，「棧剪枝」，即移除棧底的所有的hir塊直到遇到乙個lir塊。
這個操作有兩個目的：
1、確保棧底的一定是個lir塊
2、當棧底的lir塊被移除後，它上面的hir塊一直到下乙個lir塊是沒有機會變為lir塊的，因為他們的recency要大於lir塊最大的recency。
棧s中儲存了三種塊，棧q中儲存了所有的駐留在cache中的hir塊。但是沒有表示不在cache中又不在s中的hir塊。
（總結）對於以上儲存、沒儲存的所有塊，存在三種訪問情況：
1、訪問乙個lir塊x：這次訪問一定命中，簡單的將這個塊移動棧頂，如果這個lir塊以前是在棧底，那麼就需要一次「棧剪枝」操作。
2、訪問乙個駐留在cache中的hir塊x：這次訪問也會命中，然後將它移動到棧頂。然後分兩種情況：如果x原本在s中，需要將他的狀態改為lir，還需要將其從q移除。棧底的lir塊狀態改為hir，加入q的棧頂，最後執行一次「棧剪枝」；如果x不在棧s中，保持它的hir狀態，在q中把它移動到棧頂(注意q中是有這個塊的)。
3、訪問乙個非駐留cache中的hir塊x：這次會發生不命中，我們需要將q棧底的hir塊從cache中替換掉，改變其狀態為非駐留態。然後將x讀入cache中剛分配的空閒塊，並將x移動到s棧頂。下面分兩種情況：如果x在棧s中，改變其狀態為lir，移動棧底lir塊到q的尾部並更改狀態為hir，最後執行「棧剪枝」；如果x不在s中，保持它的狀態為hir然後把它加入到q的棧頂。
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