快取演算法（頁面置換演算法） FIFO LFU LRU

在前一篇文章中通過leetcode的一道題目了解了lru演算法的具體設計思路，下面繼續來**一下另外兩種常見的cache演算法：fifo、lfu

fifo（first in first out），先進先出。其實在作業系統的設計理念中很多地方都利用到了先進先出的思想，比如作業排程（先來先服務），為什麼這個原則在很多地方都會用到呢？因為這個原則簡單、且符合人們的慣性思維，具備公平性，並且實現起來簡單，直接使用資料結構中的佇列即可實現。

在fifo cache設計中，核心原則就是：如果乙個資料最先進入快取中，則應該最早淘汰掉。也就是說，當快取滿的時候，應當把最先進入快取的資料給淘汰掉。在fifo cache中應該支援以下操作;

get(key)：如果cache中存在該key，則返回對應的value值，否則，返回-1；

set(key,value)：如果cache中存在該key，則重置value值；如果不存在該key，則將該key插入到到cache中，若cache已滿，則淘汰最早進入cache的資料。

舉個例子：假如cache大小為3，訪問資料序列為set(1,1),set(2,2),set(3,3),set(4,4),get(2),set(5,5)

則cache中的資料變化為：

(1,1) set(1,1)

(1,1) (2,2) set(2,2)

(1,1) (2,2) (3,3) set(3,3)

(2,2) (3,3) (4,4) set(4,4)

(2,2) (3,3) (4,4) get(2)

(3,3) (4,4) (5,5) set(5,5)

那麼利用什麼資料結構來實現呢？

下面提供一種實現思路：

利用乙個雙向鍊錶儲存資料，當來了新的資料之後便新增到鍊錶末尾，如果cache存滿數據，則把鍊錶頭部資料刪除，然後把新的資料新增到鍊錶末尾。在訪問資料的時候，如果在cache中存在該資料的話，則返回對應的value值；否則返回 -1。如果想提高訪問效率，可以利用hashmap來儲存每個key在鍊錶中對應的位置。

lfu（least frequently used）最近最少使用演算法。它是基於「如果乙個資料在最近一段時間內使用次數很少，那麼在將來一段時間內被使用的可能性也很小」的思路。

注意lfu和lru演算法的不同之處，lru的淘汰規則是基於訪問時間，而lfu是基於訪問次數的。舉個簡單的例子：

假設快取大小為3，資料訪問序列為set(2,2),set(1,1),get(2),get(1),get(2),set(3,3),set(4,4)，

則在set(4,4)時對於lfu演算法應該淘汰(3,3)，而lru應該淘汰(1,1)。

那麼lfu cache應該支援的操作為：

get(key)：如果cache中存在該key，則返回對應的value值，否則，返回-1；

set(key,value)：如果cache中存在該key，則重置value值；如果不存在該key，則將該key插入到到cache中，若cache已滿，則淘汰最少訪問的資料。

為了能夠淘汰最少使用的資料，因此lfu演算法最簡單的一種設計思路就是利用乙個陣列儲存資料項，用hashmap儲存每個資料項在陣列中對應的位置，然後為每個資料項設計乙個訪問頻次，當資料項被命中時，訪問頻次自增，在淘汰的時候淘汰訪問頻次最少的資料。這樣一來的話，在插入資料和訪問資料的時候都能達到o(1)的時間複雜度，在淘汰資料的時候，通過選擇演算法得到應該淘汰的資料項在陣列中的索引，並將該索引位置的內容替換為新來的資料內容即可，這樣的話，淘汰資料的操作時間複雜度為o(n)。

另外還有一種實現思路就是利用小頂堆+hashmap，小頂堆插入、刪除操作都能達到o(logn)時間複雜度，因此效率相比第一種實現方法更加高效。

如果哪位朋友有更高效的實現方式（比如o(1)時間複雜度），不妨**一下，不勝感激。

lru演算法的原理以及實現在前一篇博文中已經談到，在此不進行贅述：

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