問題：對於乙個位元組（8bit）的資料，求其中「1」的個數，要求演算法的執行效率盡可能地高。
分析：作為一道著名外企的面試題，看似簡單，實則可以看出乙個程式設計師的基本功底的紮實程度。你或許已經想到很多方法，譬如除、餘操作，位操作等，但都不是最快的。本文一步步分析，直到最後給出乙個最快的方法，相信你看到本文最後的那個最快的方法時會有驚詫的感覺。
解答：首先，很自然的，你想到除法和求餘運算，並給出了餘下的答案：
方法1：使用除、餘操作
#include
#define byte unsigned char
int main(int argc, char *argv)
a = a / 2;
}printf("\nthe num of 1 in the byte is %d", num);
return 0;
}很遺憾，眾所周知，除法操作的運算速率實在是很低的，這個答案只能意味著面試者被淘汰！
好，精明的面試者想到了以位操作代替除法和求餘操作，並給出如下答案：
方法2：使用位操作
#include
#define byte unsigned char
int main(int argc, char *argv)
/*或者這樣計算1的個數：*/
/* for(i=0;i<8;i++)
*/printf("\nthe num of 1 in the byte is %d", num);
return 0;
}方法二中num += (a >> i) &0x01;操作的執行效率明顯高於方法一中的
if (a % 2 == 1)
a = a / 2;
到這個時候，面試者有被錄用的可能性了，但是，難道最快的就是這個方法了嗎？沒有更快的了嗎？方法二真的高山仰止了嗎？
能不能不用做除法、位操作就直接得出答案的呢？於是你想到把0~255的情況都羅列出來，並使用分支操作，給出如下答案：
方法3：使用分支操作
#include
#define byte unsigned char
int main(int argc, char *argv)
printf("\nthe num of 1 in the byte is %d", num);
return 0;
}方法三看似很直接，實際執行效率可能還會小於方法二，因為分支語句的執**況要看具體位元組的值，如果a=0，那自然在第1個case就得出了答案，但是如果a=255，則要在最後乙個case才得出答案，即在進行了255次比較操作之後！
看來方法三不可取！但是方法三提供了乙個思路，就是羅列並直接給出值，離最後的方法四只有一步之遙。眼看著就要被這家著名外企錄用，此時此刻，絕不對放棄尋找更快的方法。
終於，靈感一現，得到方法四，乙個令你心潮澎湃的答案，快地令人咋舌，演算法中不需要進行任何的運算。你有足夠的信心了，把下面的答案遞給面試官：
方法4：直接得到結果
#include
#define byte unsigned char
/* 定義查詢表 */
byte numtable[256] =
;int main(int argc, char *argv)
這是個典型的空間換時間演算法，把0~255中1的個數直接儲存在陣列中，位元組a作為陣列的下標，checknum[a]直接就是a中「1」的個數！演算法的複雜度如下：
時間複雜度：o(1)
空間複雜度：o(2n)
恭喜你，你已經被這家著名的外企錄用！老總向你伸出手，說：「welcome to our company」。
一道著名外企面試題的抽絲剝繭
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