標準crc生成多項式如下表：
名稱 生成多項式 簡記式* 標準引用
crc-4 x4+x+1 3 itu g.704
crc-8 x8+x5+x4+1 0x31
crc-8 x8+x2+x1+1 0x07
crc-8 x8+x6+x4+x3+x2+x1 0x5e
crc-12 x12+x11+x3+x+1 80f
crc-16 x16+x15+x2+1 8005 ibm sdlc
crc16-ccitt x16+x12+x5+1 1021 iso hdlc, itu x.25, v.34/v.41/v.42, ppp-fcs
crc-32 x32+x26+x23+...+x2+x+1 04c11db7 zip, rar, ieee 802 lan/fddi, ieee 1394, ppp-fcs
crc-32c x32+x28+x27+...+x8+x6+1 1edc6f41 sctp
生成多項式的最高位固定的1，故在簡記式中忽略最高位1了，如0x1021實際是0x11021。
i、基本演算法（人工筆算）：
以crc16-ccitt為例進行說明，crc校驗碼為16位，生成多項式17位。假如資料流為4位元組：byte[3]、byte[2]、byte[1]、byte[0]；
資料流左移16位，相當於擴大256×256倍，再除以生成多項式0x11021，做不借位的除法運算（相當於按位異或），所得的餘數就是crc校驗碼。
傳送時的資料流為6位元組：byte[3]、byte[2]、byte[1]、byte[0]、crc[1]、crc[0]；
注意：使用長除法進行計算式，需要將除數多項式與預置位0x0000或0xffff異或以後再進行計算。
ii、計算機演算法1（位元型演算法）：
1)將擴大後的資料流（6位元組）高16位（byte[3]、byte[2]）放入乙個長度為16的暫存器；
2)如果暫存器的首位為1，將暫存器左移1位(暫存器的最低位從下乙個位元組獲得)，再與生成多項式的簡記式異或；
否則僅將暫存器左移1位(暫存器的最低位從下乙個位元組獲得)；
3)重複第2步，直到資料流（6位元組）全部移入暫存器；
4)暫存器中的值則為crc校驗碼crc[1]、crc[0]。
iii、計算機演算法2（位元組型演算法）：256^n表示256的n次方
把按位元組排列的資料流表示成數學多項式，設資料流為byte[n]byte[n－1]byte[n－2]、、、byte[1]byte[0]，表示成數學表示式為byte[n]×256^n+byte[n-1]×256^(n-1)
+...+byte[1]*256+byte[0]，在這裡+表示為異或運算。設生成多項式為g17（17bit），crc碼為crc16。
則，crc16＝(byte[n]×256^n+byte[n-1]×256^(n-1)+...+byte[1]×256+byte[0])×256^2/g17，即資料流左移16位，再除以生成多項式g17。
先變換byte[n-1]、byte[n-1]擴大後的形式，
crc16＝byte[n]×256^n×256^2/g17+byte[n-1]×256^(n-1)×256^2/g17+...+byte[1]×256×256^2/g17+byte[0]×256^2/g17
＝(z[n]+y[n]/g17)×256^n+byte[n-1]×256^(n-1)×256^2/g17+...+byte[1]×256×256^2/g17+byte[0]×256^2/g17
＝z[n]×256^n+×256^(n-1)+...+byte[1]×256×256^2/g17+byte[0]×256^2/g17
＝z[n]×256^n+×256^(n-1)+...+byte[1]×256×256^2/g17+byte[0]×256^2/g17
＝z[n]×256^n+×256^(n-1)+...+byte[1]×256×256^2/g17+byte[0]×256^2/g17
這樣就推導出，byte[n-1]位元組的crc校驗碼為，即上一位元組crc校驗碼y[n]的高8位（yh8[n]）與本位元組byte[n-1]異或，
該結果單獨計算crc校驗碼（即單位元組的16位crc校驗碼，對單位元組可建立**，預先生成對應的16位crc校驗碼），所得的crc校驗碼與上一位元組crc校驗碼y[n]的低8位（yl8[n]）
乘以256（即左移8位）異或。然後依次逐個位元組求出crc，直到byte[0]。
位元組型演算法的一般描述為：本位元組的crc碼，等於上一位元組crc碼的低8位左移8位，與上一位元組crc右移8位同本位元組異或後所得的crc碼異或。
位元組型演算法如下：
1)crc暫存器組初始化為全"0"(0x0000)。（注意：crc暫存器組初始化全為1時，最後crc應取反。）
2)crc暫存器組向左移8位,並儲存到crc暫存器組。
3)原crc暫存器組高8位（右移8位）與資料位元組進行異或運算，得出乙個指向值表的索引。
4)索引所指的錶值與crc暫存器組做異或運算。
5)資料指標加1，如果資料沒有全部處理完，則重複步驟2)。
6)得出crc。
crc ccitt—1，「-1」的意思是crc的初值為0xffff。
方法1：將存有資料的位元組陣列進行逐位計算，求得位元組形式的crc
typedef unsigned __int16 int16u;
#define crc_seed 0xffff // 該位稱為預置值，使用人工演算法（長除法）時 需要將除數多項式先與該與職位 異或 ，才能得到最後的除數多項式
#define poly16 0x1021 // 該位為簡式書寫 實際為0x11021
int16u crc16(unsigned char *buf,unsigned short length)
;unsigned short crc_ccitt(unsigned char *q, int len)
CRC16校驗演算法實現
迴圈冗餘碼校驗英文名稱為cyclical redundancy check，簡稱crc。它是利用除法及餘數的原理來作錯誤偵測 error detecting 的。實際應用時，傳送裝置計算出crc值並隨資料一同傳送給接收裝置，接收裝置對收到的資料重新計算crc並與收到的crc相比較，若兩個crc值不同...
java實現的CRC16演算法
crc 是先調入一值是全 1 的 16 位暫存器，然後呼叫一過程將訊息中連續的 8 位位元組各當前暫存器中的值進行處理。僅每個字元中的 8bit 資料對 crc 有效，起始位和停止位以及奇偶校驗位均無效。crc 校驗位元組的生成步驟如下 裝乙個 16 位暫存器，所有數字均為 1。取被校驗串的乙個位元...
CRC16 校驗演算法
1 迴圈校驗碼 crc碼 是資料通訊領域中最常用的一種差錯校驗碼，其特徵是資訊字段和校驗欄位的長度可以任意選定。2 生成crc碼的基本原理 任意乙個由二進位制位串組成的 都可以和乙個係數僅為 0 和 1 取值的多項式一一對應。例如 1010111對應的多項式為x6 x4 x2 x 1，而多項式為x5...