RSA加密演算法簡介

rsa加密演算法簡介

如果你問我，哪一種演算法最重要？

我可能會回答"公鑰加密演算法"。

因為它是計算機通訊安全的基石，保證了加密資料不會被破解。你可以想象一下，信用卡交易被破解的後果。

進入正題之前，我先簡單介紹一下，什麼是"公鑰加密演算法"。

一、一點歷史

2023年以前，所有的加密方法都是同一種模式：

（1）甲方選擇某一種加密規則，對資訊進行加密；

（2）乙方使用同一種規則，對資訊進行解密。

這種加密模式有乙個最大弱點：甲方必須把加密規則告訴乙方，否則無法解密。儲存和傳遞金鑰，就成了最頭疼的問題。

2023年，兩位美國計算機學家whitfield diffie 和 martin hellman，提出了一種嶄新構思，可以在不直接傳遞金鑰的情況下，完成解密。這被稱為"diffie-hellman金鑰交換演算法"。這個演算法啟發了其他科學家。人們認識到，加密和解密可以使用不同的規則，只要這兩種規則之間存在某種對應關係即可，這樣就避免了直接傳遞金鑰。

這種新的加密模式被稱為"非對稱加密演算法"。

（1）乙方生成兩把金鑰（公鑰和私鑰）。公鑰是公開的，任何人都可以獲得，私鑰則是保密的。

（2）甲方獲取乙方的公鑰，然後用它對資訊加密。

（3）乙方得到加密後的資訊，用私鑰解密。

2023年，三位數學家rivest、shamir 和 adleman 設計了一種演算法，可以實現非對稱加密。這種演算法用他們三個人的名字命名，叫做rsa演算法。從那時直到現在，rsa演算法一直是最廣為使用的"非對稱加密演算法"。毫不誇張地說，只要有計算機網路的地方，就有rsa演算法。

這種演算法非常可靠，金鑰越長，它就越難破解。根據已經披露的文獻，目前被破解的最長rsa金鑰是768個二進位制位。也就是說，長度超過768位的金鑰，還無法破解（至少沒人公開宣布）。因此可以認為，1024位的rsa金鑰基本安全，2048位的金鑰極其安全。

RSA加密演算法

素數是這樣的整數，它除了能表示為它自己和1的乘積以外，不能表示為任何其它兩個整數的乘積。例如，15 3 5，所以15不是素數 又如，12 6 2 4 3，所以12也不是素數。另一方面，13除了等於13 1以外，不能表示為其它任何兩個整數的乘積，所以13是乙個素數。素數也稱為 質數 二 什麼是 互質數...

RSA加密演算法

演算法的描述 1.選取兩個素數p,q 2.計算n p q,fn p 1 q 1 3.選擇乙個整數e，使得e與fn的最大公約數為1，e將會用於對資料進行加密。4.計算出乙個整數d，使得d e除fn的餘數為1。d用於對密文進行解密，還原出明文。5.假設明文為m,密文為c。如果需要對原文進行加密，則進行如...

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一 rsa是公鑰加密演算法之一，該演算法的數學基礎是 1 初等數論的euler定理，即 若整數a與整數n互素，則a n 1 mod n 其中，n 為尤拉函式。2 大整數分解很困難，即給定乙個大整數n，將其分解為n p q，兩個素數乘積十分困難。二 rsa基本原理 1 金鑰的生成。選擇大素數p,q,計...